机器学习判别式与生成式

判别&生成

在机器学习中，对于监督学习我们可以将其分为两类模型：判别式模型和生成式模型。可以简单地说，生成式模型是针对联合分布进行建模，而判别式模型则针对条件分布建模。

从感性上认识，生成式能学习到更多信息，而判别式则较少，就好比学习英语，有类人只学会听懂这是英语，有类人学会了听懂这是英语并且知道说的是什么。另外，生成式模型在一定条件下也可以转换成判别式模型，比如通过贝叶斯公式进行转换。

常见生成式模型

• 混合高斯模型，估计了不同输入和类别的联合分布。

• 朴素贝叶斯，模型训练时采用联合概率分布积。

• 隐马尔科夫模型，建立了状态序列和观察序列的联合分布。

• 贝叶斯网络，概率图模型中的有向图网络，对联合分布建模，由各自局部条件概率分布相乘。

• 马尔科夫随机场，概率图模型中无向图网络，同样对联合分布建模，分解为极大团上势函数的乘积。

常见判别式模型

• 条件随机场，在观测序列上对目标序列进行建模。

• 线性回归，在X的条件下Y的分布。

• 逻辑回归，在x的条件下两个分类的概率。

• 支持向量机，它的训练过程是在学习分类边界。

• 传统神经网络，同样是学习分类边界。

一个简单例子

假设有训练样本：(1,0)、(1,0)、(2,0)、(2, 1)，则

• 生成式模型学习的是联合概率p(x,y)，

	y=0	y=1
x=1	1/2	0
x=2	1/4	1/4

• 判别式模型学习的是条件概率p(y|x)，

	y=0	y=1
x=1	1	0
x=2	1/2	1/2

对比图

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上图左边为判别式而右边为生成式，可以很清晰地看到差别，判别式模型是在寻找一个决策边界，通过该边界来将样本划分到对应类别。而生成式则不同，它学习了每个类别的边界，它包含了更多信息，可以用来生成样本。

生成式特点

• 对联合概率建模，学习所有分类数据的分布。

• 学习到的数据本身信息更多，能反应数据本身特性。

• 学习成本较高，需要更多的计算资源。

• 需要的样本数更多，样本较少时学习效果较差。

• 推断时性能较差。

• 一定条件下能转换成判别式。

判别式特点

• 对条件概率建模，学习不同类别之间最优边界。

• 捕捉不同类别特征的差异信息，不学习本身分布信息，无法反应数据本身特性。

• 学习成本较低，需要的计算资源较少。

• 需要的样本数可以较少，少样本也能很好学习。

• 预测时拥有较好性能。

• 无法转换成生成式。