每天一道中考压轴题3

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（3，0）、B（0，m）（m＞0），tan∠BAO=2．

（1）求直线AB的表达式；

（2）反比例函数y=

的图象与直线AB交于第一象限内的C、D两点（BD＜BC），当AD=2DB时，求k₁的值；

（3）设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数y=

的图象于点F，分别联结OE、OF，当△OEF∽△OBE时，请直接写出满足条件的所有k₂的值．