 巴赫音乐的数学之美 小王子说，我喜欢在夜里聆听星星，好像聆听五亿个铃铛。星星也能奏出乐响吗？也许只有童心才能听见吧。 亚里士多德在《论天国》里写过，天体运动会发出声音——“当太阳和月亮和在数量上和规模上都如此之大的所有的星星都以如此快的速度运动的时候，它们怎么会不产生一个非常大的声音呢……星星的循环运动所发出的声音是一种和谐，后来，毕达哥拉斯计算出了这种音乐的和谐比率。  毕达哥拉斯说，宇宙是一架巨大的竖琴，每一根琴弦上都有一只水晶球。古希腊的哲学家探索宇宙的奥秘，顺便发现了音乐和谐的秘密，星球运动的井然有序是因为他们的距离和谐，音乐的和谐也来自某个距离比率的数字。毕达哥拉斯一边思考，一边在街头漫步。他路过一个黄铜匠的店铺，店铺里打铁的声音高高低低，时而迸出一个异常清亮的高音。他忽然开了窍，回到家，推开书房里的罗盘、望远镜、测量仪器，在房梁上挂下一段木桩，又找来肠弦，剪成等长，挂在木桩上，他在肠弦末端绑上重物，发现重量比是2：1时，肠弦发出了八度音程；重量比是3：2时，得五度音程……这就是毕达哥拉斯对音乐理论的贡献——他发现了和谐音程的数学关系。 对位法正是将这种音程的和谐关系运用于实践，按照协和与不协和的音程分类组织音乐。人们常说对位法博大精深，而由此说来巴赫一定是个数学家。不过虽然对位法和平均律都与律制相关，但巴赫绝不是数学家。  廖嘉伟老师将巴赫的对位法比喻成“音乐魔方”。音与音之间的组合，像魔方，可纵横旋转出各种搭配，也就是说类似纸牌游戏，54张牌，四种花色，按照数学的排列组合计算。那么音乐的12个音，数十种节奏，排出来的组合几乎是无穷尽了。 也许我们会再次疑惑，这样作曲，会不会像做数学题？听起来会不会很呆板？ 这个疑问，音乐史上下求索了千年而不得解答，答案只掌握在少数天才手中。天才就是那种游戏规则的人，掌握规则却从不遵守规则。巴赫以一千多首作品，穷尽了对位法的组合，照样写出了丰美而情感丰富的复调音乐。对位原理脱胎于音程的和谐原理，运用它的却是音乐家的想象力。巴赫敏锐的听觉，让各种音程展现了光谱般缤纷的秩序，兴许契合了数学理论，而缤纷的音程都是为了编织波斯地毯般精湛而沉静的图案。除了音点的合作之外，还有节奏的错位、调性的游离、节拍韵律的换位……各种手法，扑朔迷离，信手拈来。所谓的作曲技术，也是一种累赘，学死了就不会作曲。灵感到来时，真正的音乐家会跳脱技术，回归天真的本心。  巴赫的音乐让我们懂得了规则和秩序。规则不是教条，秩序来自热忱。我每次听到《十二平均律》上册的第四首五声部二重赋格，或《哥德堡变奏曲》的最后一曲，都为繁复精美的技艺倾倒。声部间回转、分离、穿插、偶遇、对称、并流，每一细节都静稳妥帖，每一褶皱与镂痕都纤毫毕现、笔锋历历。而他将对位法化为“爱的面孔”和内心的激流，涓涓细诉，款款深情。如果你有过冬夜与一位分别10年的好友促膝交谈的经历，就会明白这种交流之间的惬意、感怀、欲说还休与言之不尽。 有关巴赫是数学家的说法，大约引申自巴洛克艺术的数学“绝对美”。在巴洛克建筑中有很多对称和数字上的精确要求，比如几何曲线的弧度，廊柱上的涡卷饰的数目，都很具体。有一种叫爱奥尼克的罗马柱，柱身要求凿出24条凹槽，少一条都不可；柱子上精雕着棕榈叶，莲花辫、卵型花边或串珠饰。每一种涡饰若少一瓣叶子、少一颗珠看起来即味道不对。像我们常见的国内仿欧式楼盘中，那些雕塑、喷泉一眼望去就觉得山寨，其原因就是比例不准，数字不对。   在圣安德列教堂里徜徉三天也不够，目不暇接。每个局部都精心构图，每次定格都是一副艺术品。一寸寸观赏巴洛克雕塑中的褶皱纹理，为这细节的完美而倾倒。当你从繁复中仰头，远远观望纵深的回廊和开阔的穹顶，又为这高潮迭起的华丽而震撼。古希腊哲学家说，万物皆数。巴洛克艺术就是数学缔造的宏伟。数字，对称，和谐，直至伟大。如果这样繁复绮丽的花纹，缺少基础结构，缺少结构中数学的“高阶和谐”和“绝对美”，一定混乱得可怕。这种有序的华丽同样是巴洛克音乐的特点。当然音乐中的数字不像建筑中那么精确，巴赫的音乐虽无理论上的数学的绝对值，却有类似的绝对美，他的作品中，一个音符都不能改。 说到巴赫与数字，总是让我想到他比巴洛克装饰物更惊人的作品数量。很少有作曲家像巴赫那样，作品编号到达BWV1000（不是BMW）。这些作品，让后代的作曲家望洋兴叹，让一个普通人抄一辈子都抄不完。连贝多芬的作品编号也只到op.127。这里没有艺术水准的高低。在巴赫的时代，作曲是一份工作而算不上创造。作曲有很多具体规则，规则越多越好办，只要依照规则写下去就是了。程式化作曲的结果就是乐曲彼此相像，无论练习曲、前奏曲、教学曲听来都是一个味道，但正是这样大规模的练习让巴赫的对位技巧出落得炉火纯青。现在看来，所有的装饰音、复杂结构、浩繁迭卷的规模，构成了壮美的浩瀚星海。有位巴赫乐迷说，巴赫已经写到宇宙了。
音乐到底是心灵的艺术。数学可以计算、度量、推论，音乐却不可分成音程、结构、频率、振动幅度，就像人不可拆分成骨骼、血肉、神经一样。巴赫的秩序是生命的秩序。就像《小王子》的作者圣艾克苏佩里曾写过：“要创造秩序，我就创造一张呼唤爱的面孔。”音乐的秩序是生命和情感创造的，有饱满蓬勃的热量。为秩序而秩序，只能是死亡。而那个年代情感丰沛。300年前，人们心怀信仰，静默而坚贞地相爱。人生易逝，艺术永存。他们用一生交换不朽，他们将此视作上帝恩赐的无上荣耀。技术与情感的饱足，必然带来音乐艺术的高潮。 所谓完美，就是尽善尽美吧。为信仰及信仰般的情感而写作。巴赫，因而称得上是完美的作曲家。 关注我，每天提高音乐造诣 欢迎文末留言发布您对本文的看法
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