假设法 当应用题用一般方法很难解答时,可假设题中的情节发生了变化,假设题中两个或几个数量相等,假设题中某个数量增加了或减少了,然后在假设的基础上推理,调整由于假设而引起变化的数量的大小,题中隐蔽的数量关系就可能变得明显,从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。 用假设法解应用题,要通过丰富的想象,假设出既合乎题意又新奇巧妙,既简单又便于计算的条件。 有些用一般方法能解答的应用题,用假设法解答可能更简捷。 (一)假设情节变化 解: 假设篮球没有借出,足球借出一个,那么,可以把现有篮球的个数看作是3份数,把现有足球的个数看作2份数,两种球的总份数是: 3+2=5(份) 原来篮球的个数是: 原来足球的个数是: 21-12=9(个) 答略。 例2 : 甲乙两个煤场共存煤92吨,从甲场运出28吨后,乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。两场原来各存煤多少吨?(适于六年级程度) 解: 假设从甲场运出的不是28吨,而是比28吨少6吨的22吨,那么,乙场的存煤数就正好是甲场的4倍,甲场的存煤是1份数,乙场的存煤是4 甲场原来存煤: 92-50=42(吨) 答略。 (二)假设两个(或几个)数量相等 例1: 有两块地,平均亩产粮食185千克。其中第一块地5亩,平均亩产粮食203千克。如果第二块地平均亩产粮食170千克,第二块地有多少亩?(适于五年级程度) 解: 假设两块地平均亩产粮食都是170千克,则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多: 203-170=33(千克) 5亩地要多产: 33×5=165(千克) 两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多: 185-170=15(千克) 因为165千克中含有多少个15千克,两块地就一共有多少亩,所以两块地的亩数一共是: 165÷15=11(亩) 第二块地的亩数是: 11-5=6(亩) 答略。 解:此题可以有三种答案。 答:剩下的两根绳子一样长。 答:甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。 (3)假设两根绳子都比1米长。任意假定为1.5米,则甲绳剪去 答:乙绳剩下的部分比甲绳剩下的部分长。 例3: 一项工作,甲、乙两队单独做各需要10天完成,丙队单独做需要7.5天完成。在三队合做的过程中,甲队外出1天,丙队外出半天。问三队合做完成这项工作实际用了几天?(适于六年级程度) 解:假设甲没有外出,丙也未外出,也就是说,甲、乙、丙三个队的工作天数一样多,则三队合做的工作量可达到: 三队合做这项工作,实际用的天数是: 答略。 *例4: 一项工程,甲、乙两队合做80天完成。如果先由甲队单独做72天,再由乙队单独做90天,可以完成全部工程。甲、乙两队单独完成全部工程各需要用多少天?(适于六年级程度) 解: 假设甲队做72天后,乙队也做72天,则剩下的工程是: 乙队还需要做的时间是: 90-72=18(天) 乙队单独完成全部工程的时间是: 甲队单独完成全部工程的时间是: 答略。 |
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