刷立几题：三视图还原之“去点法“

用”画线法”还原三视图需遵循以下原则：

1、由正视图画从前到后的垂线，由侧视图画从左到右的垂线，由俯视图画从上到下的垂线，统计各点通过的垂线的数目（以下将该数目称为点的度），度小于3的点全去掉。

2、度为3的点，如果不存在前后、左右、上下方向相邻的点，度全为3这样的情况，该点应该保留；如果周围相邻的点度均为3，该点可能保留，也可能去掉。

3、确定保留的点后，连接成图时需要反复检验。注意考虑三视图中斜线段的虚实，它对于检验过程至关重要。

但是“画线法”画线多，检验复杂，工作量很大。较简单的方法有所谓“去点法”，请看例题：

例题1、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（     ）

解：第一步画正方体

第二步由俯视图去掉A、E点

第三步由侧视图去掉点F、B，增加点I、J

第四步由正视图去掉点D、J

第五步由正视图知点H、G、C点必需，进而点I必需

第六步成图

答案：6

以上过程即为用“去点法”还原三视图

例题2、某几何体的三视图如图所示(在网格线中，每个小正方形的边长为1)，则该几何体的体积为（    ）

解：第一步画正方体

第二步由俯视图去掉点A、E

第三步由侧视图去掉点F，增加点I、J

第四步由正视图去掉点H

第五步由正视图确定点D、J、G保留，由俯视图确定点B保留。如果点C不保留，则正视图中将有虚线DG，这不可能，由此确定点C保留。

第六步成图

答案：2