高中物理：带电粒子在组合场或复合场中的运动

带电粒子在组合场或复合场（包括重力场、电场、磁场）中的运动，往往涉及到力学、电场、磁场等知识内容和解题方法及各种能力，综合性强。下面谈谈这类问题的分析方法。

1. 组合场或复合场

组合场是指电场与磁场同时存在，但各位于一定的区域内，并不互相重叠的情况。

复合场通常是指电场与磁场在某一区域同时并存或电场、磁场和重力场并存在于某一区域的情况。

2. 动力学观点

由于微粒在复合场中运动时，受力情况比较复杂，因此，进行受力分析时，要全面、细致。其中的关键是洛伦兹力随着微粒运动状态而变化，而洛伦兹力的变化反过来又会导致运动状态的变化。因此，进行受力分析时一定要与运动状态、运动过程紧密结合起来。

3. 能量与动量观点

要时刻把握住洛伦兹力对运动的带电微粒不做功，然而却能改变微粒的速度和动量即改变微粒的运动状态这一关键点。

 

典型例题

例1. 如图1所示，一倾角为的足够长的绝缘光滑的斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，一质量为m、带电荷量为－q的小物块自斜面顶端由静止释放，则当小物块在斜面上滑行，经多长时间、多长距离离开斜面？

解析：由于重力的下滑分力的作用，小物块将沿斜面加速下滑，随着速度v从零开始增加，也不断增大，但的方向垂直于斜面向上，与物块的运动方向垂直，因此，虽然为变力，但由于有斜面支持力的约束，直至离开斜面之前，物块在垂直于斜面方向所受合外力始终为零，而沿斜面方向的合外力等于，故物块做初速度为零的匀加速直线运动。

当时，物块将离开斜面，即

又

所以

由

例2.若将例中的光滑斜面改为粗糙斜面（其他条件不变），并知物块与斜面间的动摩擦因数为，物块沿斜面下滑距离L而离开斜面，求整个过程中物块克服摩擦力所做的功。

解析：虽然只是将光滑斜面改为粗糙斜面，但物块的运动状态却发生了质的变化，由匀变速直线运动改为非匀变速直线运动。原因在于的变化会导致支持力的变化，进而导致摩擦力的变化，因而物块的a是变量，匀变速运动的规律不再适用。

由离开斜面时，，得：

由动能定理：得

所以

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