在Excel中求解二元一次方程组

利用Excel的循环引用功能，可以求解多元一次方程组。以二元一次方程组为例，需要求解的二元一次方程组为：

如图所示：在D4单元格和D5单元格需要分别计算出X值和Y值。

图 2511    求解二元一次方程组

操作步骤如下：

步骤1    首先打开【Excel选项】对话框，在【公式】选项卡下启用迭代计算，并设置最多迭代次数为1，最大误差为0.001。

步骤2    从【开发工具】选项卡中插入【复选框】按钮，然后设置控件格式，将其单元格链接设置为A1单元格。

步骤3    在D4单元格输入以下公式。

=IF($A$1,(33-3*D5)/2,0)

步骤4    在D5单元格输入以下公式。

=IF($A$1,(19+5*D4)/7,0)

勾选控件开关后，即可使Excel执行迭代计算，返回对应的X值和Y值。

公式根据二元一次方程组中X和Y的对应关系，将X值和Y值分别代入公式迭代计算。

为了便于验证计算出来的X值和Y值是否符合方程组要求，在E4和E5单元格输入公式分别验证：

=IF($A$1,2*D4+3*D5=33,'')

=IF($A$1,7*D5-5*D4=19,'')

两个单元格都返回TRUE，表示X值和Y值计算结果符合方程组要求。

使用此方法得到的不一定是唯一的结果，如果公式继续迭代，还有可能返回其他结果。

此例仅通过一次迭代计算即可得到正确结果，实际运用中设置的最多迭代次数可以根据需要求解的方程组复杂程度而定。另外，由于计算机的浮点运算，计算结果可能存在微小的误差。