苏教版小学数学“图形与几何”知识总结

一、平面图形

（一）线的认识

线之间的位置关系

1、平行：线与线之间没有交点

2、相交：线与线之间有交点

结论：两点之间线段最短

（一）角的认识

1、锐角：小于90°的角

2、直角：等于90°的角

3、钝角：大于90°的角

4、平角：等于180°的角

5、周角：等于360°的角

数角个数的基本方法：总数=1+2+3+...+（射线数-1）

（二）平面图形

1、正方形：四个角都是直角且每条边长度相等的四边形

2、长方形：四个角都是直角的四边形

3、三角形

（1）定义：三条线段首尾相接围成的图形

（2）三边关系：三角形任意两条边长度之和大于第三边长度；任意两条边长度只差小于第三边长度

（3）内角和：三角形内角和为180°

（4）特征：三角形具有稳定性

（5）等腰三角形：有两条边相等的三角形（两个底角相等）

（6）等边三角形：三条边都相等的三角形（每个内角为60°）

（1）锐角三角形：三个角都是锐角的三角形

直角三角形：有一个角是直角的三角形

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形

1、平行四边形

（1）定义：两组对边分别平行的四边形

（2）特征：两组对边平行且相等

（3）正方形和长方形是特殊的平行四边形

（4）特征：不稳定性，易变形

（5）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小．

2、梯形：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形

等腰梯形：两条腰相等的梯形（底角相等）

3、圆

圆、圆环、扇形

二、平面图形的周长与面积

周长：封闭图形一周的长度

面积：物体表面或围成平面的大小

三、立体图形

四、图形的位置与变换

（一）图形的位置

1、找准参照点，用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；

2、找准参照点，用东、南、西、北描述物体的方向；

3、用数对表示物体的具体位置，要注意分清这两个数分别表示的意义。（列，行或长，宽表示二维空间）

4、比例尺的知识

（二）图形的变换

1、轴对称图形

（1）特征

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。对称点到对称轴之间的距离相等。

（2）常见的轴对称图形

①正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴；

②等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴；

③等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴；

④扇形有一条对称轴，环形有无数条对称轴。

2、图形变换

（1）位置变换

平移：是物体或图形沿着一条直线移动，而本身没有改变方向；

平移的要素是“方向与距离”，需要数准平移了几格，最好的方法是先找一个对应点。

旋转：物体绕着一个中心或一条轴转动；

旋转的要素是“旋转中心、方向和旋转的角度”；

图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形的大小。

（2）大小变换

放大与缩小：图形按比例放大与缩小不能改变图形的形状，但可以改变图形的大小。

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