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1.组合场 指磁场与电场或重力场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况.带电粒子在一个场中只受一个场力的作用. 2.带电粒子在组合场中的运动规律 (1)带电粒子在匀强电场中，若初速度与电场线平行，做匀变速直线运动；若初速度与电场线垂直，做类平抛运动. (2)带电粒子在匀强磁场中，若速度与磁感线平行，做匀速直线运动；若速度与磁感线垂直，做匀速圆周运动. 3.带电粒子在组合场中运动的处理方法 (1)分析带电粒子在各场中的受力情况和运动情况. (2)画出粒子的运动轨迹图，在画图的基础上注意运用几何知识，寻找关系. (3)选择物理规律，列方程.对于类平抛运动，一般分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的匀加速直线运动；对粒子在磁场中做匀速圆周运动的情况，应注意洛伦兹力提供向心力这一受力特点. (4)注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向.该速度往往是联系两种运动的桥梁. 4.带电粒子在组合场中运动的分析思路 经典例题： 如图所示，在水平线ab下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、√3R的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力。 （1）求粒子从P到M所用的时间t； （2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出，粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度v0的大小。 思路分析：粒子在磁场中以洛伦兹力为向心力做圆周运动，在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，据此分析运动时间；粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短，粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v，结合几何知识求解． 解析：（1）设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有 设粒子在电场中运动所受电场力为F，有F=qE②； 设粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有F=ma③； 粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v=at④；联立①②③④式的 （2）粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期和速度、半径无关，运动时间只有粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定，故当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短，设粒子在磁场中的轨迹半径为，由几何关系可知 设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为θ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系可知； 粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v，在垂直于电场方向的分速度始终为v0，由运动的合成和分解可知 联立以上式子，可得得 总结：带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径． |
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