给孩子最好的科学教育 如何在不动脑子的情况下快速做大数的乘法? 这个问题曾经困扰了古代人很长时间,因为毕竟那时候没有计算器嘛。 中国人后来发明了算盘。欧洲人民怎么办呢? 欧洲人民其实也有秘密武器。那就是——算数尺子。 关键概念 Genaille-Lucas rulers 材料和操作 白纸 打印机 乘法尺子的用法非常简单。 比如我们要算 52749 乘以 4。那我们拿出5、2、7、4、9这几把尺子,然后按照从左到右的顺序,依次排在主尺的右边。 然后我们在主尺上找到4这一行,开始算。 注意,乘法尺子是从右边的尺子开始算起的。 首先,看到9这把尺子和主尺的4那一行交叉的那个格子里的第一个数字是6(图中红色)。沿着6左边三角形所指的方向,看到的是9。 沿着9所指的方向,看到的也是9。就这样沿着尺子中灰色三角形指示的走向找到对应的数字,就可以得到答案——210996。 实战演练一下,算39852乘以6—— 尺子得到的答案是239112。满分💯 *** 除法尺子则是从左边开始。比如我们算6除以2。 把除数尺子挑出来,也就是6那把尺子,放在被除数尺子右边。最右边放上余数尺子。 看除数列和被除数行交叉的那一格里最上面那个数,就是商(=3),它指向的那个数是0,也就是余数为0。 实战演练一下,算24381除以7—— 答案是3483。再次满分💯 没有计算器的话,这种算尺还真是很好用呢。 如何获取 Genaille-Lucas rulers 乘法尺子和除法尺子? 在 把科学带回家 后台回复 乘法尺子,就可以得到 Genaille-Lucas rulers 乘法尺子和除法尺子的打印模版。 把它们打印在纸上,然后裁剪出来,粘到硬一点的纸板,或者冰棍棒上,就可以用啦。 下次考试的时候,如果老师说,不能带计算器,但可以带尺子,那你就可以愉快地带着算数尺子去考试了哦!(☝՞ਊ՞)☝ 原理 先说下乘法尺子的原理。 我们拿出主尺和2排在一起。 你可以看到,2乘1指向的是0,2乘2,2乘3,2乘4都是。但是2乘5却指向了1。也就是说,三角形指向的是进位的值。 再来看看,2乘1得2,正好是那一格里最上面那个数,下面几个数分别是这个数进位1,2,3…后得到的值。 我们拿出尺子9来验证一下。果然是这样的。 比如,4乘9得36,9那把尺子对应的那一格里第一个数是6,而它左边的三角形指向进位3。因为乘数9的十位没有数字,相当于0,那么这个进位3就成为最终的十位的数字了。 所以,在用乘法尺子进行运算的时候,要从右边开始,这样才能让进位指向正确的值,并最终得到正确答案。 除法的原理差不多,交给你的大脑了。(给你点提示,每个格子里的第二个数字是借位1后的商,第三个数字是借位2后的商。) 这个魔法尺子是谁发明的呢? 1617年,厌倦了做乘法的苏格兰数学家约翰·纳皮尔(John Napier)一怒之下发表了一本叫做《Rabdologia》的书,书中描绘了一种他自己研发的乘法、除法和开平方工具。
这套工具后来被称为纳皮尔的骨头(Napier's bones),它迅速走红,成为各种需要和数字打交道的职业人士的必备,以及学生党学习乘法和除法的有力工具。 比如,苏格兰第一代邓弗姆林伯爵亚历山大·西顿就是纳皮尔的骨头的第一批粉丝。
纳皮尔的骨头很可能是受到了当时意大利盛行的一种乘法——gelosia 的启发。gelosia 是印度数学家发明的,后来传到了中国,再经由阿拉伯传到欧洲。 不过,纳皮尔的骨头有个缺陷,那就是它并不直观,还需要自己记住进位并进行相应操作,也就是说还不够“傻瓜”。 到了17-18世纪,法国物理学家 Pierre Petit,德国科学家阿塔纳斯·珂雪( Athanasius Kircher )等人先后对纳皮尔的骨头进行了改良。
到了19世纪末期,法国数学家 Édouard Anatole Lucas 向法兰西学院(Académie Française)递交了一个问题。而另一个法国工程师 Henri Genaille 为了解决 Lucas 提出的问题,对纳皮尔的骨头进行了一次大刀阔斧的更新,解决了进位的问题,就这样 Genaille-Lucas rulers 诞生了。 不过,随着计算器的出现,乘法尺子和除法尺子就被逐渐遗忘。但是对于学生党来说,这套小工具在方便你进行验算的同时,还可以帮你更好地了解乘法的原理。很棒棒呢! 亲爱的小伙伴们, 你有没有尝试“乘法尺子”? 想让更多小伙伴看到你的作品? 可以把你拍到的照片发给我们哦~ 你也可以把孩子的小名 一起发过来展示在我们推送中。 我们将每月抽一次奖, 送一期电子版《环球科学》! 给孩子最好的科学教育 转载请联系 kids@huanqiukexue.com |
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