● 作者 | 家长君 很多同学在面对数学这个科目都是无能为力,感觉无从下手,高分对于自己来说,简直就是一个梦。把下面这些口诀背熟,就能掌握数学基础知识。从现在起,不要再去羡慕别人的高分了,其实你也可以,只要找对了记忆方法,对着习题不断练习,你也可以修炼成学霸! 01 有理数的加法运算 同号相加一边倒; 异号相加“大”减“小”, 符号跟着大的跑; 绝对值相等“零”正好。 [注]“大”减“小”是指绝对值的大小。 02 合并同类项 合并同类项,法则不能忘, 只求系数和,字母、指数不变样。 03 去、添括号法则 去括号、添括号,关键看符号,括 号前面是正号,去、添括号不变号, 括号前面是负号,去、添括号都变号。 04 一元一次方程 已知未知要分离,分离方法就是移, 加减移项要变号,乘除移了要颠倒。 05 恒等变换 两个数字来相减,互换位置最常见, 正负只看其指数,奇数变号偶不变。 (a-b)^2n+1=-(b - a)^2n+1, (a-b)^2n=(b - a)^2n 06 平方差公式 平方差公式有两项,符号相反切记牢, 首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。 07 完全平方 完全平方有三项,首尾符号是同乡, 首平方、尾平方,首尾二倍放中央; 首±尾括号带平方,尾项符号随中央。 08 因式分解 一提(公因式)二套(公式)三分组, 细看几项不离谱, 两项只用平方差, 三项十字相乘法, 阵法熟练不马虎, 四项仔细看清楚, 若有三个平方数(项), 就用一三来分组, 否则二二去分组, 五项、六项更多项, 二三、三三试分组, 以上若都行不通, 拆项、添项看清楚。 09 “代入”口决 挖去字母换上数(式), 数字、字母都保留; 换上分数或负数, 给它带上小括弧, 原括弧内出(现)括弧, 逐级向下变括弧(小—中—大)。 010 单项式运算 加、减、乘、除、乘(开)方, 三级运算分得清, 系数进行同级(运)算, 指数运算降级(进)行。 011 解一元一次不等式的步骤 去分母、去括号, 移项时候要变号, 同类项、合并好, 再把系数来除掉, 两边除(以)负数时, 不等号改向别忘了。 012 一元一次不等式组解集 大大取较大,小小取较小, 小大,大小取中间, 大小,小大无处找。 013 不等式的解集 大(鱼)于(吃)取两边, 小(鱼)于(吃)取中间。 014 分式混合运算法则 分式四则运算,顺序乘除加减, 乘除同级运算,除法符号须变(乘); 乘法进行化简,因式分解在先, 分子分母相约,然后再行运算; 加减分母需同,分母化积关键; 找出最简公分母,通分不是很难; 变号必须两处,结果要求最简。 015 分式方程的解法步骤 同乘最简公分母, 化成整式写清楚, 求得解后须验根, 原(根)留、增(根)舍别含糊。 016 最简根式的条件 最简根式三条件, 号内不把分母含, 幂指(数)根指(数)要互质, 幂指比根指小一点。 017 特殊点坐标特征 坐标平面点(x,y), 横在前来纵在后; (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-), 四个象限分前后; X轴上y为0,x为0在Y轴。 018 象限角的平分线 象限角的平分线,坐标特征有特点, 一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。 019 平行某轴的直线 平行某轴的直线,点的坐标有讲究, 直线平行X轴,纵坐标相等横不同; 直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。 020 对称点坐标 对称点坐标要记牢, 相反数位置莫混淆, X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号; 原点对称最好记, 横纵坐标变符号。 021 自变量的取值范围 分式分母不为零, 偶次根下负不行; 零次幂底数不为零, 整式、奇次根全能行。 022 函数图像的移动规律 若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面的口诀: 左右平移在括号,上下平移在末稍, 左正右负须牢记,上正下负错不了 023 一次函数图像与性质口诀 一次函数是直线,图像经过仨象限; 正比例函数更简单,经过原点一直线; 两个系数k与b,作用之大莫小看, k是斜率定夹角,b与Y轴来相见, k为正来右上斜,x增减y增减; k为负来左下展,变化规律正相反; k的绝对值越大,线离横轴就越远。 024 二次函数图像与性质口诀 二次函数抛物线,图象对称是关键; 开口、顶点和交点, 它们确定图象现; 开口、大小由a断,c与Y轴来相见, b的符号较特别,符号与a相关联; 顶点位置先找见,Y轴作为参考线, 左同右异中为0,牢记心中莫混乱; 顶点坐标最重要,一般式配方它就现, 横标即为对称轴,纵标函数最值见。 若求对称轴位置, 符号反, 一般、顶点、交点式,不同表达能互换。 025 反比例函数图像与性质口诀 反比例函数有特点, 双曲线相背离的远; k为正,图在一、三(象)限, k为负,图在二、四(象)限; 图在一、三函数减, 两个分支分别减。 图在二、四正相反, 两个分支分别添; 线越长越近轴, 永远与轴不沾边。 026 巧记三角函数定义 初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边的比值,可以把两个字用/隔开,再用下面的一句话记定义: 一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。 正:正弦或正切,对:对边即正是对; 余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻; 切是直角边。 027 三角函数的增减性 正增余减。 028 特殊三角函数值记忆 首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。 029 平行四边形的判定 要证平行四边形,两个条件才能行, 一证对边都相等,或证对边都平行, 一组对边也可以,必须相等且平行。 对角线,是个宝,互相平分“跑不了”, 对角相等也有用,“两组对角”才能成。 030 梯形问题的辅助线 移动梯形对角线,两腰之和成一线; 平行移动一条腰,两腰同在“△”现; 延长两腰交一点,“△”中有平行线; 作出梯形两高线,矩形显示在眼前; 已知腰上一中线,莫忘作出中位线。 031 添加辅助线歌 辅助线,怎么添?找出规律是关键, 题中若有角(平)分线,可向两边作垂线; 线段垂直平分线,引向两端把线连, 三角形边两中点,连接则成中位线; 三角形中有中线,延长中线翻一番。 |
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