什么？汽车轮子可以是方的？！对，让数学老师告诉你。

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          初中精品微课， 数学奥林匹克国家一级教练执教。

我们知道汽车的轮子是圆的，这样滚动起来很平稳。

如果把汽车轮子变成方形会怎样？

太颠簸了吧！不要紧，把地面的形状改进一下看看。

下面我们来研究一下一个图形在另一个图形周边滚动的问题。

问题一：

1.半径为1的圆在长度为4π的线段上滚动一次，该圆自转了           周.

2.动圆自转周数与线段长度、动圆周长有什么关系？

问题二：

1.半径为1的圆在边长为2π的等边三角形外侧边上滚动一周，

   回到原位后该圆自转了           周.

2.动圆自转周数动圆圆心经过的路径长度与动圆周长有什么关系？

3.动圆自转周数与三角形周长、动圆周长有什么关系？

问题三：

1.半径为1的圆在半径为2的圆周外侧滚动一周，该圆自转了           周.

2.动圆自转周数与动圆圆心经过的路径长度、动圆周长有什么关系？

3.动圆自转周数与定圆周长、动圆周长有什么关系？

问题四：

1.半径为1的圆在半径为3的圆周内侧滚动一周，该圆自转了           周.

2.动圆自转周数如何计算？

问题五：

1.边长为1的等边三角形在边长为1的等边三角形外滚动一周，

   回到原位后外侧三角形自转了           周.

2.从不同角度解释你所得到的结论.

问题六：

1.边长为1的等边三角形在边长为2的等边三角形外滚动一周，

   回到原位后小三角形自转了           周.

2.归纳计算方法.

练习：

1.半径为2的动圆在半径为5的定圆内侧滚动一周，

   回到原位后动圆自转了              周.

2.边长为1的小正方形在边长为3的大正方形边上滚动一周，

   回到原位后小正方形自转了           周.

3.边长为1的正三角形在边长为3的正方形边上滚动一周，

   回到原位后该正三角形自转了           周.

4.边长为π的正三角形在半径为3的定圆外侧滚动一周，

   回到原位后该正三角形自转了           周.

5.（1）图中有4个半径为1的圆紧密排列成一条直线，

            半径为1的动圆从图示位置绕这组圆的外侧无滑动

            地滚动一圈回到原位,则动圆自身转动的周数为      .

   （2）若（1）中有2020个圆排成一条线，动圆绕它们滚动

             一圈回到原位，则动圆共自转了           周.

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   欢迎收看《以微课堂》微课，作者简介：四星级重点中学高级教师、数学名师。多次获市优质课一等奖，市教学能手，数学奥林匹克国家一级教练员（最高级别）。