率的标准误

一、率的标准误
　　（一）率的抽样误差
　　在抽样研究中，抽样误差是不可避免的。由于随机抽样造成的样本率与总体率的差别称为率的抽样误差。描述率的抽样误差大小的指标为率的标准误。
　　（二）率的标准误的含义
　　若从阳性率为π的总体中随机抽取m个样本含量均为n的样本，可得到m个样本阳性率p₁，p₂，…，p_m。当n较大，π既不接近0也不接近1时，样本率的分布近似服从正态分布N（π，σ_p²）。样本率的标准差σ_p反映各样本率对总体率π的离散程度，可用于描述率的抽样误差大小，称为率的标准误。率的标准误越小，说明其抽样误差越小；反之，抽样误差越大。

　　（三）率的标准误的计算
　　率的标准误σ_p计算公式为：
　　式中：π为总体率；
　　n为样本含量。
　　实际工作中总体率π往往是未知的，常用样本率p作为总体率π的估计值，相应可得到σ_p的估计值S_p，其计算公式为：
　　从上式可以看出，减小率的抽样误差的有效方法是适当增大样本含量。

　　例2.26：为调查某县成年人乙型肝炎表面抗原（HBsAg）的携带情况，随机抽查了100名成年人，发现HBsAg阳性者12人，试估计此次HBsAg阳性率调查的抽样误差大小。
　　样本阳性率p＝12/100＝0.12。
　　＝0.0325＝3.25%
　　即此次HBsAg阳性率调查的抽样误差为3.25%。