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十种测电阻方法归纳 （一）伏安法测电阻 伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出 未知电阻Ｒx的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Ｒx的阻值。由于电压表也叫伏 特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫'伏安法'。 1．原理：由欧姆定律 推出 2．电路图：（见图 1） 3．器材：小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值电阻（10Ω）、 滑动变阻器、导线。 4．注意点： ⅰ连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。 ⅱ滑动变阻器的作用： （1）保护电路； （2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。 ⅲ本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。 5．实验步骤： （1）根据电路图把实验器材摆好。 （2）按电路图连接电路。 （在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表 量程的选择，'+'、'-'接线柱。③滑动变阻器采用'一上一下'接法，闭合开关前，滑 片应位于阻值最大处。） （3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别 使灯泡暗红（灯泡两端电压 1V）、微弱发光（灯泡两端电压 1.5V）、正常发光（灯泡两端 电压 2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。 实验次数 灯泡亮度 电压 U/V 电流 I/A 电阻 R/Ω 1 灯丝暗红 1 2 微弱发光 1.5 3 正常发光 2.5 同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡 的温度 升高。 （4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。 6．分析与论证： 展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。 是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？ 难点突破：（我们对比一个实验如图 2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值 R） 发现：R是定值，不随电压、电流的变化而变化。 通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流，那是什么原因造成的 呢？我们在前面学过，影响电阻大小的因素有哪些？（材料、长度、横截面积和温度。） 那是什么因素影响了灯丝的电阻呢？（是温度。）温度越高，灯丝电阻越大。这个实验 再一次验证了这一点。 （二）测电阻的几种特殊方法 1．只用电压表，不用电流表 方法一：如果只用一只电压表，用图 3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先用电压表测出Ｒx 两端的电压为Ｕx；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0 两端的电压为Ｕ0。根据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值为： 用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。 方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图 4所示的电路可以测 出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为Ｕ1，再同时闭合Ｓ1 和Ｓ2，读出这时电 压表的示数为Ｕ２。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。 根据分压公式可计算出Ｒｘ的值： 方法三：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图 5所示的电路可以测 出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先把滑动变阻器的滑片 P 调至 B 端，闭合开关，记下电压表示数Ｕ1；把 滑动变阻器的滑片 P调至 A端，记下电压表示数Ｕ2。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻 的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值： 以上方法，需要测量两次电压，所以也叫'伏伏法'；根据所给器材有电压表和一个已 知阻值的电阻Ｒ0，所以又叫'伏阻法'。 2．只用电流表，不用电压表 方法一：如果只用一只电流表，用图 6所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。先后用电 流表测出通过Ｒ0 和Ｒｘ的电流分别为Ｉ0、Ｉx，根据测得的电流值Ｉ0、Ｉx 和定值电阻的 阻值Ｒ0，根据分流公式可计算出Ｒｘ的值为 方法二：用图 7所示的实验电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。先闭合开关Ｓ１，读出电 流表的示数为 I1，再断开Ｓ１闭合Ｓ２，读出这时电流表的示数为 I2。根据测得的电流值 I1、 I2和定值电阻的阻值Ｒ0。 根据分流公式可计算出Ｒｘ的值： 方法三：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图 8所示的电路也可以 测出未知Ｒx的阻值。 具体的作法：是先闭合开关 S1，读出电流表的示数为 I１，再同时闭合 S1、S2，读出这 时电流表的示数为 I2。根据测得的电流值 I１、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。 计算过程如下：设电源电压为Ｕ，当只闭合 S1时，根据欧姆定律的变形公式Ｕ＝Ｉ(Ｒ x+Ｒ),可得Ｕ＝I１（Ｒx＋Ｒ0）①；当再同时闭合 S1、S2，Ｒ0 被短路，这时有：Ｕ＝I2Ｒx ②。 联立①②解方程组得 方法四：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图 9所示的电路也可以 测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法：把滑动变阻器的滑片 P 调至 A 端，读出电流表的示数为 IA，再把滑动变 阻器的滑片 P 调至 B 端，读出这时电流表的示数为 IB。根据测得的电流值 IA、IB和定值电 阻的阻值ＲAB。同样可计算出Ｒｘ的值： 以上方法，需要测量两次电流，所以也叫'安安法'；根据所给器材有电流表和一个已 知阻值的电阻Ｒ0，所以又叫'安阻法'。 总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流。在缺少器 材（电流表或电压表）的情况下，我们可用间接的方法得到电压值或电流值，仍然可以测量 电阻的阻值。因此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这是实验设计的基础。 3．等效替代法 方法一：用图 10 所示的电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。当 S扳到 A时电流表的示数 为 I，再将 S 扳到 B时，调节 R0（电阻箱）的电阻，使电流表示数仍为 I，即 RX=R0。 方法二：若只有一只电压表和电阻箱，则可用替代法测电阻的阻值，如图 11 所示。先 合上开关 S1，把单刀双掷开关 S2打到 1，调节滑动变阻器的阻值，使电压表有一合适的示数 U0。再把单刀双掷开关 S2打到 2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为 U0，则此时电阻 箱的示数即为待测电阻 Rx的阻值，即 RX=R0。 等效法虽然也有一块电压表或一块电流表，但在电路中的作用不是为了测量出电压或电 流，而是起到标志作用。 三、典型例题 １．有一个阻值看不清的电阻器 Rx，要测出它的电阻值。 （1）小明按图 12 的电路图连接好电路，检查无误后闭合开关 S，观察到电压表的示数 为 1.6V，电流表的示数如图 13所示，则通过电阻器 Rx的电流为_____A，Rx的电阻为____Ω。 （2）图 14是小虎做这个实验连接的实物图，请你指出其中的三个错误或不妥之处。 ①____________________________________________________________________； ②____________________________________________________________________； ③____________________________________________________________________。 分析与解： (1)在对电压表、电流表读数时，要先看清接线柱找到对应的量程，弄清分度值，再根 据指针的位置进行读数。图乙中根据接线柱确定是按 0～0.6A量程进行读数，对应的分度值 为 0.02A，因此读数为 0.2A+0.02A×6=0.32A。 (2)电路的错误一般都是电流表、电压表和滑动变阻器连接错误。先看电流表，是串联 连接没错，从图乙看量程也没错，但电流是从负接线柱流进，这是不正确的。再看滑动变阻 器，接线方法显然错误，这样接入电路的是它的最大电阻，移动滑片电阻不变。电压表是并 联连接，正负接线柱连接正确，但量程过大，因为电源电压不超过 3V，选小量程测量结果 要相对准确些。 答案:（1）0.32；5 。 （2）①电流表的正负接线柱接反了； ②把滑动变阻器的电阻线两端接入电路，无法改变电阻大小； ③电压表的量程选大了。 2．物理课上老师请同学们设计一个测量未知电阻 Rx 的实验，各组同学都提出了 自己的设计方案，下列是两组同学的设计情况。 （1）甲组同学决定采用伏安法，请你在虚线方框内帮他画出实验电路图。并说明所需 测量的物理量：①___________； ②___________； （2）乙组同学设计了不同的方案，经讨论后同学们达成共识，设计的电路如图 15，以 下是他们的实验操作步骤： ①按电路图连接好实物电路。 ②_______________________________________________________。 ③_______________________________________________________。 （3）请你用所测物理量写出两种方案未知电阻 Rx的数学表达式： 甲组：Rx=___________。乙组：Rx=___________。 分析与解：本题同时考查了伏安法测电阻和只用一只电流表测电阻两种不同的电阻测量 方法。在伏安法测电阻的电路图中，要用一只电压表和一只电流表分别来测未知电阻的电压 和电流，特别是别忘了串联一只滑动变阻器，需要测量的物理量是未知电阻的电流和电压。 只用一只电流表来测电阻，电源电压未知，如果只测出一次电流值，无法求出未知电阻的阻 值，我们可以设法测出两次电流值，分流公式解出未知电阻 Rx 的阻值。具体做法是：先断 开开关，读出电流表的示数为Ｉ1；再闭合开关，读出电流表的示数为Ｉ2，再根据分流公式 求出Ｒｘ和电源电压Ｕ。 答案:（１）如图 16 ①未知电阻两端的电压Ｕ； ②通过未知电阻和电流Ｉ。 （２）②断开开关，读出电流表的示数为Ｉ1 ③闭合开关，读出电流表的示数为Ｉ2 （３）Ｕ／Ｉ； Ｉ1Ｒ0／（Ｉ2－Ｉ1）。 3．要测一个阻值未知的电阻Ｒx的阻值．提供的器材：电源（电压不变）、两个 开关、一个电流表、一个已知阻值为Ｒ0 的定值电阻和若干条导线。请你想办法测出Ｒx 的 阻值，要求只需连接一次电路即可，写出你设计的实验方案。 分析与解：本题考查了只用一只电流表测电阻的方法。只用一只电流表来测电阻，电源 电压未知，如果只测出一次电流值，无法求出未知电阻的阻值，我们可以设法测出两次电流 值，再利用并联分流公式解出未知电阻 Rx 的阻值；或电源电压一定，利用局部短路，列出 等式。 答案：[1]电路图(见图 17)： [2]实验步骤： (1)按照电路图连接好电路 (2)闭合开关 S1，断开 S2，记下电流表示数 I１ (3)闭合开关 S2，断开 S1，记下电流表示数 I2 (4)整理实验器材。 [3]待测电阻Ｒx的表达式： （也可以：） [1]电路图(见图 18)： [2]实验步骤： (1)按照电路图连接好电路 (2)只闭合开关 S1，记下电流表示数 I1 (3)开关 S1、S2都闭合，记下电流表示数 I2 (4)整理实验器材。 [3]待测电阻Ｒx的表达式： 4. 现在要测定标有'3.6V 0.32A'灯泡正常发光时的灯丝电阻，给你的器材如下： 开关 一只，导线若干，4.5V 和 6V 的电源各一套（电源电压恒定），量程为 0.6A、3A 的电 流表和 3V、15V的电压表各一只，'5 2A'和'10 1A'的滑动变阻器各一只。测量时 电表示数必须超过所用量程的一半。 （1）应选择电压为______________V的电源； （2）电流表量程应选择______________A； （3）电压表量程应选择______________V； （4）滑动变阻器的规格应选择______________； （5）画出符合本实验要求的电路图。 分析与解：本题是一道运用伏安法测电阻的设计性实验题，主要考查伏安法测电阻的原 理、串并联电路特点、实验设计和实验器材选择。题中要求'测量时电表示数必须超过所用 量程的一半'，为达到这一要求，必须选择电压为 6V 的电源（请同学们想一想，这是为什 么？）。由于小灯泡正常发光时的电流为 0.32A，要满足题中的要求，电流表必须选择量程 为'0.6A'的，电压表必须选择量程为'3V'的。据欧姆定律可估算出小灯泡的灯丝电阻 R 灯，即 。将滑动变阻器串联在电路中起分压作用，其阻值设 为 R，据欧姆定律有 代入上式解得 。所以滑动变阻器应选'10 、1A'的。由于所选电压表的量程小于小灯泡正 常发光时的额定电压，因此应将电压表并接在滑动变阻器的两端，这样小灯泡两端的 电压等于 6V减去电压表的示数。 答案： （1）6； （2）0.6； （3）3； （4）'10 、1A'； （5）如图 19。 |
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