小学奥数：借助线段图和示例图来做应用题，让你孩子提高解题效率

一般解答应用题时要分步骤：审题、分析、解答、检验。其中解答是最关键的，这代表着你是否有了思路。解答时，我们可以借助线段图或者是示例图等等来辅助我们做题。所以我们今天的重点就是如何利用线段图或者是示例图来辅助我们做题。

例题1

小明和小华在寒假时做数学题，打算每天共做700道题。但是他们觉得这样做的题太少，于是小明每天又增加了100道题，小华的效率也提高了一倍。那么这样两人一天算下来就能做1020道题。那么小明和小华原计划每天各做多少题呢？

根据题意我们得出小明和小华提高效率后比之前多做了1020-700=320道题。我们又知道小明每天增加100道题，所以这320道题中有小明的100道题，有小华的220道题。这220道题是小华在提高了1倍的效率后完成的。所以小华之前每天也做220道题。小明之前就做了700-220=480道题。

所以我们就得出小明原来每天做480道题，小华每天做220道题。

例题2

池子的水深40厘米，把一根木棍插入池子中，然后再把木棍翻转过来再插入池子中，量出

木棍浸水的部分比这根木棍的一半长13厘米，那么这根木棍总长是多少呢？

我们画出示例图，把棍子的一头插入池子中，发现有40厘米的棍子湿了，然后再把另一头插入水中，也是湿了40厘米，所以木棍共被水浸湿了40×2=80厘米。

已知量出木棍浸水的部分比这根木棍的一半长13厘米，也就是说这根木棍的一半长是80-13=67厘米。

所以这根木棍就长67×2=134厘米。

例题3

一根线被剪成了5厘米和8厘米的线段，共计15段。已知剪成8厘米的线段的和比剪成5厘米的线段的和还多出3厘米。那么这根线的总长是多少厘米？

思路一：

列方程解决。设剪成5厘米的线段有X条。

5X+3=8×（15-X）

13X=117

X=9

5×9+8×（15-9）=93厘米

所以这根线共长93厘米。

思路二：

假设法，总共有15段。我们居中假设，假设8厘米的有8段，发现8厘米的共有8×8=64厘米，5厘米的共有5×（15-8）=35厘米，64-35=29≠3，所以8厘米的有8段不成立，而且得数是29，和3厘米相差比较大，所以我们只能往下假设。

假设8厘米的有6段，8厘米的共有4×8=48厘米，5厘米的共有5×（15-6）=45厘米,48-45=3厘米，所以这样就轻而易举的找到了。8厘米的有6段，5厘米的有9段，所以这根线共长48+45=93厘米。

总结：我们这节课主要学习了用线段图或者是示例图来辅助我们做应用题，如果做应用题时没有思路，那么我们不妨先画出线段图，然后根据题意一点一点的分析；或者是列方程式来解决；还有我们学到了假设法，如果遇到的题，题中给出的数据不是很多，那么我们不妨用假设法来解决，因为有时候假设法比方程式还要更简单，而且更省时。

思考题

小明骑车过上坡和下坡，上坡的路程比下坡的路程少了220米，上坡每分钟骑行80米，下坡的时候每分钟骑行102米，走完全程用时20分钟，那么坡长有多长？