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小学数学知识点归纳总结: 整数部分 1、十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其间“一”是计数的根本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数办法叫做十进制计数法 2、整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级结尾0都不读.其他数位一个或接连几个0都只读一个“零”. 3、整数的写法:从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 4、四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的办法就叫做四舍五入法. 5、整数巨细的比较:位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推. 小学数学知识点归纳总结 小数部分 把整数1均匀分红10份、100份、1000份……这样的一份或几份是非常之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表明.如1/10记作0.1,7/100记作0.07. 小数点右边榜首位叫非常位,计数单位是非常之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是非常之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数 小数的读法:整数部分整数读,小数点读点,小数部分次序读. 小数的写法:小数点写在个位右下角. 小数的性质:小数结尾添0去0巨细不变.化简 小数点方位移动引起巨细改变:右移扩展左缩小,1十2百3千倍. 小数巨细比较:整数部分大就大;整数相同看非常位大就大;以此类推. 分数和百分数 ■分数和百分数的含义 1、 分数的含义:把单位“ 1” 均匀分红若干份,表明这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表明把单位“ 1” 均匀分红多少份的数,叫做分数的分母;表明取了多少份的数,叫做分数的分子;其间的一份,叫做分数单位. 2、 百分数的含义:表明一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数一般不写成分数的方式,而用特定的“%”来表明.百分数一般只表明两个数量联络之间的倍数联络,后边不能带单位名称. 3、 百分数表明两个数量之间的倍比联络,它的后边不能写计量单位. 4、 成数:几成就是非常之几. ■分数的品种 依照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分红:真分数、假分数、带分数 ■分数和除法的联络及分数的根本性质 1、 除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数.因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子. 2、 由于分数和除法有亲近的联络,依据除法中“商不变”的性质可得出分数的根本性质. 3、 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0在外),分数的巨细不变,这叫做分数的根本性质,它是约分和通分的依据. ■约分和通分 1、 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数. 2、 把一个分数化成同它持平但分子、分母都比较小的分数,叫做约分. 3、 约分的办法:用分子和分母的公约数(1在外)去除分子、分母;一般要除到得出最简分数停止. 4、 把异分母分数分别化成和本来分数持平的同分母分数,叫做通分. 5、 通分的办法:先求出本来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数. ■倒 数 1、 乘积是1的两个数互为倒数. 2、 求一个数(0在外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换方位. 3、 1的倒数是1,0没有倒数 ■分数的巨细比较 1、 分母相同的分数,分子大的那个分数就大. 2、 分子相同的分数,分母小的那个分数就大. 3、 分母和分子都不同的分数,一般是先通分,转化成通分母的分数,再比较巨细. 4、 假如被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;假如整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大. ■百分数与折数、成数的互化: 例如:三折就是30%,七五折就是75%,成数就是非常之几,如一成就是牐 闯砂俜质 褪?0%,则六成五就是65%. ■交税和利息: 税率:应交税额与各种收入的比率. 利率:利息与本金的百分率.由银行规则按年或按月核算. 利息的核算公式:利息=本金×利率×时刻 百分数与分数的区别主要有以下三点: 1.含义不同.百分数是“表明一个数是另一个数的百分之几的数.”它只能表明两数之间的倍数联络,不能表明某一详细数量.如:可以说 1米 是 5米 的 20%,不可以说“一段绳子长为20%米.”因此,百分数后边不能带单位名称.分数是“把单位‘1’均匀分红若干份,表明这样一份或几份的数”.分数不只 可以表明两数之间的倍数联络,如:甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?;还可以表明必定的数量,如:犌Э恕 米等. 2.运用范围不同.百分数在生产、工作和日子中,常用于调查、核算、剖析与比较.而分数常常是在测量、核算中,得不到整数结果时运用. 3.书写方式不同.百分数一般不写成分数方式,而选用百分号“%”来表明. 如:百分之四十五,写作:45%; 百分数的分母固定为100,因此,不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分; 百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表明方式有:真分数、假分数、带分 数,核算结果不是最简分数的一般要经过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数. 数的整除 ■整除的含义 整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a) 除尽的含义 甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数(乙数不能为0). ■约数和倍数 1、假如数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数.2、一个数的约数的个数是有限的,其间最小的约数是1,最大的约数是它自身.3、一个数的倍数的个数是无限的,其间最小的是它自身,它没有最大的倍数. ■奇数和偶数 1、能被2整除的数叫偶数.例如:0、2、4、6、8、10……注:0也是偶数 2、不能被2整除的数叫基数.例如:1、3、5、7、9…… ■整除的特征 1、能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8. 2、能被5整除的数的特征:个位上是0或5. 3、能被3整除的数的特征:一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3 整除. ■质数和合数 1、一个数只要1和它自身两个约数,这个数叫做质数(素数). 2、一个数除了1和它自身外,还有其他约数,这个数叫做合数. 3、1既不是质数,也不是合数. 4、自然数按约数的个数可分为:质数、合数 5、自然数按能否被2整除分为:奇数、偶数 ■分化质因数 1、每个合数都可以写成几个质数相乘的方式,这几个质数叫做这个合数的质因数.例如:18=3×3×2,3和2叫做18的质因数. 2、把一个合数用几个质因数相乘的方式表明出来,叫做分化质因数.一般用短除法来分化质因数. 3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其间最大的一个叫这几个数的最大公因数.公因数只要1的两个数,叫做互质数.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其间最大的一个叫这几个数的最大公倍数. 4、特别情况下几个数的最大公约数和最小公倍数.(1)假如几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数.(2)假如几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积. ■奇数和偶数的运算性质: 1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数. 2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数, 奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数;奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数. 整数、小学、分数四则混合运算 ■四则运算的法则 1、加法a、整数和小数:相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数:分母不变,分子相加;异分母分数:先通分,再相加 2、减法a、整数和小数:相同数位对齐,从低位减起,哪一位不行减,退一当十再减b、同分母分数:分母不变,分子相减;异分母分数:先通分,再相减 3、乘法a、整数和小数:用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.能约分的先约分,结果要化简 4、除法a、整数和小数:除数有几位,先看被除数的前几位,(不行就多看一位),除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上.除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数(0在外),等于甲数除以乙数的倒数 ■运算定律 加法交换律 a+b=b+a 结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法交换律 a×b=b×a 结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 除法性质 a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c (a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c 商不变性质m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m) ■积的改变规则:在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩展(或缩小)若干倍,积也扩展(或缩小)相同的倍数. 推行:一个因数扩展A倍,另一个因数扩展B倍,积扩展AB倍. 一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍. ■商不变规则:在除法中,被除数和除数一起扩展(或缩小)相同的倍数,商不变. 推行:被除数扩展(或缩小)A倍,除数不变,商也扩展(或缩小)A倍. 被除数不变,除数扩展(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩展)A倍. ■使用积的改变规则和商不变规则性质可以使一些核算简洁.但在有余数的除法中要注意余数. 如:8500÷200= 可以把被除数、除数一起缩小100倍来除,即85÷2= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成本来的余数应该是100. 简易方程 ■用字母表明数 用字母表明数是代数的根本特点.既简单明了,又能表达数量联络的一般规则. ■用字母表明数的注意事项 1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“·“或省掉不写.数与数相乘,乘号不能省掉. 2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省掉不写. 3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面. ■含有字母的式子及求值 求含有字母的式子的值或使用公式求值,应注意书写格局 ■等式与方程 表明持平联络的式子叫等式. 含有未知数的等式叫方程. 判别一个式子是不是方程应具备两个条件:一是含有未知数;二是等式.所以,方程必定是等式,但等式不必定是方程. ■方程的解和解方程 使方程左右两头持平的未知数的值,叫方程的解. 求方程的解的进程叫解方程. ■在列方程解文字题时,假如题中要求的未知数现已用字母表明,回答时就不需要写设,不然首先演将所求的未知数设为x. ■解方程的办法 1、直接运用四则运算中各部分之间的联络去解.如x-8=12 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=差+减数 被乘数×乘数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商 2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41 先把3x看作一个数,然后再解. 3、按四则运算次序先核算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2, 要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解. 4、使用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如:2.2x+7.8x=20 先使用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后核算括号里边使方程变形为10x=20,最后再解. 比和份额 ■比和份额运用题 在工业生产和日常日子中,常常要把一个数量依照必定的份额来进行分配,这种分配办法一般叫“按份额分配”. ■解题战略 按份额分配的有关习题,在回答时,要长于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行回答 ■正、反份额运用题的解题战略 1、审题,找出题中相关联的两个量 2、剖析,判别题中相关联的两个量是成正份额联络仍是成反份额联络. 3、设未知数,列份额式 4、解份额式 5、查验,写答语 平面图形的知道和核算 ■三角形 1、三角形是由三条线段围成的图形.它具有稳定性.从三角形的一个极点到它的对边作一条垂线,极点和垂足之间的线段叫做三角形的高.一个三角形有三条高. 2、三角形的内角和是180度 3、三角形按角分,可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 4、三角形按边分,可以分为:等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 ■四边形 1、四边形是由四条线段围成的图形. 2、恣意四边形的内角和是360度. 3、只要一组对边平行的四边形叫梯形. 4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它容易变形.长方形、正方形是特别的平行四边形;正方形是特别的长方形. ■圆 圆是平面上的一种曲线图形.同圆或等圆的直径都持平,直径等于半径的2倍.圆有无数条对称轴.圆心断定圆的方位,半径断定圆的巨细. ■扇形 由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形.扇形是轴对称图形. ■轴对称图形 1、假如一个图形沿着一条直线对折,两头的图形可以完全重合,这个图形叫做轴对称图形;这条窒息那叫做对称轴. 2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形,他们的对称轴条数不等. ■周长和面积 1、平面图形一周的长度叫做周长. 2、平面图形或物体外表的巨细叫做面积. |
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