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兵法云: “多算胜,少算负,何况不算呼.”很多人在小学和初中由于习惯按部就班,思维禁锢导致高中苦大仇深.特别是在小学阶段尤其是对优秀孩子据说解方程3x+1=x+3要写6步，3x+1-1=x+3-1 3x=x+2 3x-x=x+2-x 2x=2 x=2除以2 x=1 这种方程2步已经是极限，对于才学方程的还可以理解，六年级还这样被长期这种所谓的“脚踏实地”训练了一群木头而已。 案例2：小学阶段的分步算式与综合算式。很多小学老师强行压着孩子分步算式，什么分步算式分步得分，按部就班踏实等等之云。很多人不明白这样十分有害，小学阶段思维习惯不好，导致了中学阶段遇到稍微绕点的几何题则无可救药。很多是只见树木，不见森林。 举个很简单的工程问题一件工作30人42天完成。按计划做了7天后，且每人工作效率提高了25%，且增加了10人可以提早多少天完成？ 一般人解法设工作总量1 1人1天 1除以30除以42=1/1260 1/1260乘以7乘以30=1/6 余下工作量1-1/6=5/6 后来1人一天1/1260乘以（1+25%）=1/1260乘以5/4=1/1008 5/6除以1/1008除以（30+10）=5/6乘以1008乘以1/40=1008/48=21天 42-7-21=14天 这样虽然结果正确，但是思维很零散，解题意识很差，虽然很多学校和教育机构就是这么教的。分步算式的危害我多次讲过，不但思维零散而且计算很复杂。其实一般老师在题的讲解过程中不注重整体思维的培养。 提早天数=42-7-后来天数 后来天数就是余下工作量除以后来人数除以工效 在这里设1人1天远远比设总量更方便 余下工作量30乘以（42-7）人数30+10 工效1+25% 列式 42-7-30乘以（42-7）除以（1+25%）除以（30+10）=35-30乘以35乘以4/5乘以1/40=35-21=14天 而你用分步算式被迫步步死算。 而初中几何为什么很多人浑身难受就是被这种按部就班的教条主义害死了。很多人就是思维被禁锢，搞坏了胚子，所以后面难以为继了。很多家长觉得几何难，是辅助线难以想到，这个话没错，但是很多小孩思维能力之差，远没到讨论辅助线的地步。不要辅助线绕点的题都是伤痕累累。而问题的根源在于算度差，这种走一步看一步的观念不论在代数还是几何的学习中都是贻害无穷的，尤其是随着年级增高难度加大后，这种问题暴露的日趋明显。 对于几何学习算度最基础都要能达到4步以上，对于竞赛有想法的在初二前起码要有6-8步的算度，当然多多益善，顶级高手有的可以达到20-25步的算度，一般初中阶段10步以上的孩子数学都很强的。这个功夫如同棋类运动的算度一样，算度越深远实力越强悍。 很多家长总是觉得自己孩子学东西晚了，输在起跑线了，其实我很负责的告诉你，你输的不是进度的起跑线，而是意识的起跑线。为什么很多人准高一暑假上一个暑假的预科，但是高中数学照样不及格，有的知识学3遍，到最后仍然一塌糊涂，根子就在于思维习惯差。对于同样新的章节，意识好的孩子学完之后他仍然很好，而意识差的孩子学完后仍然很差，这就是数学学习中最需要抓的东西。 初中阶段学校只需要给你抓A，而忽视了后续的可持续发展，当年思维很零散的时候，面对数列，解析几何，函数的学习，还有三角函数等内容的学习会是什么场景，我简直难以想象。而很多时候过程越多反而越容易出错，初中阶段很多人结构意识欠缺导致计算速度慢，准确率低，因为中考那种所谓的格式把思维搞坏了。特别小学阶段很多校内老师和培训机构那种对实力到位的孩子也强行压着分步的搞法是毁人不倦的。 而因为中小学的意识差导致了高中的理科差，很多人被表面的光鲜所掩盖，最后出问题的后悔的时候已经不可救药了。 关于算度包括2个方面。其一是代数的计算能力，这个方面很多孩子能力极差，就是被案例1这种意识搞坏的。 其二是几何的算度。很多小孩能力差是被案例2搞坏的，这些问题各位家长务必高度重视。关于解决策略欲知后事如何，请听下回分解。 |
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