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动能定理与动量定理的最大共同点就是它们只与速度、质量和作用的力有关，它们在研究物理问题时，只需考虑物体的始末状态，不需考虑到物体中间的变化因素，因此，在实际的物理问题中，动能定理和动量定理都能研究变力问题，从而将变力转化为我们容易理解的恒力问题。 况且，动能定理与动量定理都是根据牛顿第二运动定律与恒力作用在物体上的运动规律推导出来，而且，都用了一个“钻石公式”，即F=Ma作为中间式进行巧妙的转换。它们既实用于宏观物体的低速运动，同时也适用于微观物体的高速运动，可以毫不夸张的说，动能定理于动量定理将牛顿运动定律带入到了微观的世界，从而使人们向更深层次的科学探索。首先，我们来看一下动能定理与动量定理的公式。 动能定理：FS=1/2MV2²-1/2MV1²；动量定理：FT=MV2-MV1。从这两个简单的式子就能看出它们之间的不同点。 第一：定理的左边的物理意义不同 动能定理的左边是功，即为合力对物体（系统）所做的功，合力所做的功为几个分力所做的功的代数和，它等于物体（系统）的动能变化量。而动量定理的左边表示的是冲量，即合力对物体的总冲量，它等于物体（系统）的动量变化量。 第二：物理意义不同 动能是标量，它是矢量的平方与质量一半的乘积，故而动能是没有方向的，也就是说能量是物体本身具有的。而动量是矢量，它遵循平行四边形适量法则，毕竟，它是矢量与质量的乘积，故而是有方向的，动量的方向总是与物体的瞬时速度的方向一致，但动量的方向不一定跟合力的方向相同。 第三：累积的量不同 动能的变化量为力在空间上的积累，一旦力在空间上消失，则该力所引起的动能变化量也就随之消失，而动量的变化量为力在时间上的积累，一旦物体在某一时刻失去了力，则物体在该力上的动量变化也随之消失。 第四：推导出来的定律不同 由动能定理推导出来的定律为机械能守恒定律，而机械能守恒定律的使用是有条件的，即物体只受到弹力或重力或除了受这两种力以外其它外力所做的功为零。而由动量定理推导出来的是动量守恒定律，它适用于系统不受力或所受到的外力的合力为零的情况下。 第五：推导的依据不同 动能定理所依据的运动学公式为2aS=V2²-V1²，而动量定理所依据的运动学公式为a=（V2-V1）/T。虽然最后都是将它们带入到了F=Ma，从而进行巧妙的转换而得出的两个定理，但推导出来的一个是能量上的公式，一个是运动学上的公式，因此，动量定理的本质就是解决复杂的运动学上的问题的。 第五：适用的范围不同 动能定理解决的是能量学上的问题，只要告诉了力在空间上作用的距离，我们就优先用动能定理来对物体进行定量分析与求解。而动量定理则解决的是运动学上的问题，只要告诉了力在系统上的作用时间，我们就优先选择动量定理来对系统进行定量分析与求解。 总之，动能定理与动量定理适用的范围要比牛顿运动学定理的适用范围广得多。 |
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