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经典抽屉问题基础知识分享,掌握好基础,才能更好的解决复杂问题

 昵称32901809 2019-03-28

如果给你5盒饼干,让你把它们放到4个抽屉里,那么可以肯定有一个抽屉里至少有2盒饼干。如果把4封信投到3个邮箱中,那么可以肯定有一个邮箱中至少有2封信。如果把3本联练习册分给两位同学,那么可以肯定其中有一位同学至少分到2本练习册。这些简单内的例子就是数学中的'抽屉原理'。

基本的抽屉原理有两条:

(1) 如果把x+k(k≥1)个元素放到x个抽屉里,那么至少有一个抽屉

含有2个或2个以上的元素。

(2)如果把m×x×k(x>k≥1)个元素放到x个抽屉里,那么至少有一个抽屉里含有m+1个或更多个元素。

利用抽屉原理解题时要注意区分哪些是'抽屉'?哪些是'元素'?然后按以下步骤解答:a、构造抽屉,指出元素。b、把元素放入(或取出)抽屉。C、说明理由,得出结论。

例题讲解:

经典抽屉问题基础知识分享,掌握好基础,才能更好的解决复杂问题

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总结:此类题型解题的关键点在于要弄清楚,哪个是抽屉,哪个是元素,例如:把10个苹果分给8个小朋友,每个小朋友至少一个,那么至少有几个小朋友能拿到两个苹果呢?

此题中,8个小朋友就相当于抽屉,10个苹果就相当于是元素,那么10-8=2,则说明至少一个小朋友能拿到两个苹果;一般而言,我们是把数字大的一方作为元素,数字小的一方作为抽屉,譬如,题中的8当作抽屉,10当作元素。抽屉问题是小学数学里相对比较难的知识点,大家要引起重视,不可掉以轻心,今天所分享的例题都只是简单的考察了定义与公式,抽屉问题相关的奥数题我后面再给大家分享。

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