一年级奥数题及答案：抽屉原理抽屉问题桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们发现至少有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有不少于两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决． 常见形式原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。 例题1把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装？请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。 解答：从最小的数开始排列：1、2、3、4、5，和为15，还差一只。只有把最后一只放到第5个笼子里面才能保证每个笼子的数量都不一样，因此分别为：1、2、3、4、6。 家长课堂可以先拿3个苹果让孩子放在2个盒子里，再逐渐增加苹果和盒子的个数，让孩子发现规律 |
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