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大家好，欢迎来到MUZI看世界，瓶罐是我们生活中最常见的物品之一，我们知道它们都是有容量的，也就是说超过它本身的容量，瓶罐中的液体就会溢出！今天我们给大家介绍一个世界上最神奇的瓶子，就算是长江中的水都倒进去也装不满，它就是克莱因瓶。 从外观上来看，这个玻璃瓶和我们平时所见的有点不一样，它并没有内部和外部之分，这是一种无定向性的平面，克莱因瓶由著名数学家菲立克斯·克莱因发现并以他的名字命名，这个瓶子的底部有一个洞，瓶颈和瓶身是处于相交的状态，神奇的是这种瓶子永远也装不满水，就算是黄河中的水全部倒进去也是如此，为什么这个瓶子这么神奇呢？ 事实上这种瓶子是不存在于三维空间当中，因为它是四维空间的产物，如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，只能简单地理解为自己和自己相交，克莱因瓶的瓶颈是穿过了四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁，就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时候也不得不把它们画成自身相交的模样，有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。 这种瓶子无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西， 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是所谓的“克莱因瓶”却始终制造不出来，有人认为，即使造不出玻璃制品，能造出一个纸模型也不错啊。 在过去，人们普遍认为克莱因瓶是不可能嵌入三维空间中的，在三维空间中，克莱因瓶必然跟自身相交，用数学的语言说，这样得到的克莱因瓶在三维中的实现是克莱因瓶在三维空间中的浸入。 怎么样，对于这种神奇的瓶子，你们有什么想说的吗？ |
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