斜轨、滑杆和电磁感应

这是2018年第35届全国中学生物理竞赛预赛第14题

如图,MC、PD为两条间距L=0.50m、足够长的平行光滑导轨,MP水平且与导轨垂直,导轨与水平面的夹角θ=30°,导轨底端连接一电阻值R=2.0的电阻;导轨的MC段与PD段长度均为l=4.5m,电阻均为r=2.25且电阻分布均匀;一根质量m=0.20kg、电阻可忽略的金属棒,置于导轨底端,与导轨垂直并接触良好;整个装置处于磁感应强度大小B=2.0T方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。现在对金属棒施加一沿导轨平面向上且平行于导轨的拉力F,使棒从静止开始以加速度a=1.0m/s²沿导轨平面向上做匀加速直线运动。重力加速度大小g=10m/s²。
(1)从金属棒开始运动的瞬间计时,求金属棒中电流与时间t的关系式;
(2)求在金属棒开始运动至其到达CD位置的过程中拉力F的最大值。

考点：1.电磁感应力电综合分析；2.极值算法

解析：（1）导体棒作匀加速运动，经过MC和PD段历时

注意：分析电磁感应的问题有一基本思路：电动势→电路连接关系（电阻）→感应电流→安培力→合力→加速度→运动的具体情况→决定用牛二、功能还是动量观点分析。