行程问题怎么解决？从基础学习，再做深入探究，孩子学会不是问题

1.路程问题

路程问题在小学阶段十分常见，是一个重点，也是难点，最关键的是掌握公式的变换和使用。

公式一：路程=速度x时间

公式二：速度=路程÷时间

公式三：时间=路程÷速度

这三个公式是解题关键，路程问题都是在围绕这三个公式在打转。

例1.一辆汽车从甲城到乙城，速度是80千米/小时，2小时到达，甲城到乙城之间的路程是多少千米？

这是路程最简单的应用，直接用公式一即可。如果发生变化，那么就需要分析题意，再选择恰当的公式进行计算。

例2. 一辆汽车从甲城到乙城，速度是80千米/小时，中途汽车出现故障，3小时才到达，已知甲乙两城相距160千米，那么汽车在中途耽误多长时间？

解析：此题稍有难度，可以根据已知条件，求出正常到达的时间，然后再用总时间减去正常时间，便是耽误的时间。

160÷80=2（小时） 3-2=1（小时）

答：汽车在中途耽误了1小时。

2.相遇问题

相遇问题是行程问题的变式，通用公式也有三个，即：

公式一：路程=速度和x相遇时间

公式二：速度和=路程÷相遇时间

公式三：相遇时间=路程÷速度和

例1.客车从甲城出发到乙城，每小时行驶80千米；货车从乙城向甲城出发，每小时行90千米。两车出发后3小时相遇。甲乙两城之间的距离是多少？

解析：此题可以先分别求出两车行驶的路程，然后把结果相加，即：

甲车行驶的距离：80x3=240（千米）

乙车行驶的距离：90x3=270（千米）

甲乙两城距离：240+270=510（千米）

综合算式：80x3+90x3=（80+90）x3

从综合算式可以看出，两城之间的距离可以用速度和与时间乘积表示，所以类似这样的题，可以直接使用公式一进行计算。

例2. 甲乙两城相距510千米，一辆客车从甲城出发到乙城，每小时行驶80千米。此时，货车从乙城向甲城出发，两车出发后3小时相遇。货车的速度是多少？

解析：要求货车的速度，根据公式“速度=路程÷时间”可知，必须要知道货车行驶的距离和所用时间，所用时间已知，所以只要求出货车行驶的距离便可求得结果。那么如何求货车行驶的距离呢？从已知条件可知，用总路程减去客车行驶的距离就是货车行驶的距离，即510-80x3=270千米。

答案：

客车行驶的距离：80x3=240（千米）

货车行驶的距离：510-240=270（千米）

货车的速度：270÷3=90（千米）

答：货车的速度是每小时90千米。

3.追及问题

追及问题是另一种变式，公式为：

公式一：追及距离＝速度差×追及时间

公式二：追及时间＝追及距离÷速度差

公式三：速度差＝追及距离÷追及时间

例1. 甲，乙两车同时从A城出发到B城，甲车每分钟行驶1200米，乙车每分钟行800米，16分钟后，两车相距多少米？

解析：可以借助公式“追及距离＝速度差×追及时间”来解决问题，即： (1200-800)x16=6400（米）

例2．小明和小刚两人相距1200米，小刚在前面，小明在后面，两人同时朝同一个方向出发，小明每分钟走120米，小刚每小时走100米，经多长时间小明能追上小刚？

解析:此题是求追及时间，可以直接运用公式二：

1200÷（120-100）=60（分钟）

答：小明要60分钟才能追上小刚。

思考题：

甲乙两人相距4500米，两人相向而行。此时，一只小狗从甲身边向乙跑去，遇到乙后再向甲跑回，如此反复，直到甲和乙相遇。已知甲的速度是120米/分钟，乙的速度是130米/每分钟，小狗的速度是150米/分钟，求甲乙相遇时，小狗跑了多少距离？