名师独家：初中数学这个知识点决定你是否能及格，来测试一下水平

（七年级主讲）

上次讲到了平面直角坐标系由x轴、y轴和原点组成，而x轴和y轴的出现一下子把坐标平面分成了四个部分。

我们把这四个部分按逆时针的顺序分别命名为第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。记住，是逆时针！！！

▼例一

A（-23,-98），B（-43,+9），C（+4，+28），D（+5，-41），E（3,0）

在第一象限上的有：_______，

在第二象限上的有：_______，

在第三象限上的有：_______，

在第四象限上的有：_______.

-答案+解析-

——C，B，A，D.

点A的横坐标小于0，纵坐标小于0，在第三象限；点B的横坐标小于0，纵坐大于0，在第二象限；点C的横坐标大于0，纵坐标大于0，在第一象限；点D的横坐标大于0，纵坐标小于0，在第四象限。

再来看点E，它的纵坐标既不大于0也不小于0而是等于0！好像哪个象限都不属于，所以点E就在x轴上。

*坐标轴上的点不属于任何象限。

那如果没有具体的横纵坐标数值，

我们还会吗？来试一下吧~

例二

①点P（m，n）的坐标满足mn>0，则点P在（ ）

②若-2＜a＜1，那么点Q（a+3，a-2）在（ ）

③若点A（4，n-3）在x轴上，那么点B（n-3，n+1）在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

D.第四象限 E.x轴上 F.y轴上

-答案+解析-

（1）AC，（2）D，（3）F

①因为点P的横纵坐标m、n相乘后大于0，说明mn符号相同，可能同时大于0，也可能同时小于0，当mn都大于0的时候，点P在第一象限；当mn都小于0时，点P在第三象限，答案是AC。

②因为a大于-2，所以点Q的横坐标a+3＞0，又因为a＜1，所以纵坐标a-2＜0，所以点Q在第四象限。

③已知点A（4，n-3）在x轴上，而x轴上的点的纵坐标都等于0，所以n-3=0，可以解得n=3，点B的坐标是（0,4）在y轴上。

挑战更难的！

例三

已知点P（-1，t）在第三象限，而且这个点在第一、三象限的角平分线上，那么t=_____.

-答案+解析-

答案：-1.

题目告诉大家点P在第三象限上，而且是在坐标系的角平分线上的，同学们能根据这两个条件直接写出它的纵坐标吗？

在这题中出现了一个新的东西，坐标系的角平分线。事实上，在角平分线上的点的坐标都很有特点哦，大家一起来看一看↓

看明白了吗？在第一、三象限的角平分线上，点的横纵坐标是相等的；在第二、四象限的角平分线上，点的横纵坐标是互为相反数的。

回到例3，点P是在第一、三象限的角平分线上而且横坐标等于-1，所以它的纵坐标t与横坐标相等，就等于-1。

总结

小结一下今天的内容：

最后我们来总结一下，这次我们讲了在不同象限、坐标轴和角平分线上的点的坐标特征。

两条坐标轴把坐标平面分为4个部分，它们按逆时针分别命名为第一象限，第二象限，第三象限和第四象限，记住是逆时针顺序。第一象限（﹢，﹢），第二象限（﹣，﹢），第三象限（﹣，﹣），第四象限（﹢，﹣）

坐标轴上的点不属于任何象限，在x轴上的点的纵坐标都等于0，而在y轴上的点的横坐标都等于0。x轴（x，0），y轴（0，y）

在第一、三象限的角平分线上，点的横纵坐标相等；在第二、四象限的角平分线上，点的横纵坐标互为相反数。第一、三象限角平分线（a，a），第二、四象限角平分线（a，﹣a）