【原】八上第16讲 《平面直角坐标系》全章知识点融合

写在前面

本章开始，数学就真正意义上进入了数形结合的内容，为此，计划分两讲完成，本讲，重点对知识点作归纳，下一讲，针对本章经典例题作分析！

主要内容

一、点的坐标特征

四个象限内的点坐标的符号特征

坐标轴上的点的坐标特征

象限角平分线上的点的坐标特征

与坐标轴平行(或垂直)的线上的点的坐标特征

二、与坐标相关的问题

点到坐标轴的距离，点与原点的距离

平行于坐标轴的两点间距离

坐标系内任意两点间的距离公式、中点坐标

点的变换：将点平移、轴对称后的坐标规律探索

一、点的坐标特征

1、四个象限内点坐标的符号特征：

2、坐标轴上的点的特征：

x轴上的点，纵坐标为0，可写成(x，0)

y轴上的点，横坐标为0，可写成(0，y)

3、象限角平分线上的点的特征：

如(a，a)就在第一三象限角平分线上，

(1－b，b－1)就在第二四象限角平分线上．

(1)第一、三象限角平分线上的点：

横坐标与纵坐标相同

(2)第二、四象限角平分线上的点：

横坐标与纵坐标互为相反数

4、与坐标轴平行(或垂直)的线上的点的特征：

二、与坐标相关的问题

1、点到坐标轴的距离，点与原点距离：

2、平行于坐标轴的两点间距离公式：

3、坐标系内任意两点间的距离公式、中点坐标：

4、将点平移、轴对称后的坐标规律探索

平移：

向右平移，横坐标＋，向左平移，横坐标－

向上平移，纵坐标＋，向下平移，纵坐标－

对称：

点P(a，b)，

关于x轴对称的点的坐标为(a，－b)

关于y轴对称的点的坐标为(－a，b)

关于原点对称的点的坐标为(－a，－b)

记忆规律：

关于哪个轴对称，哪个坐标不变

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