初学一元一次方程解法时,由于操作过程与步骤不够熟练而导致丢三落四,使解题受阻或出差错.现将解法步骤及其注意事项编成如下口诀,也许对初学者有所帮助. 先和方程照个面,看看方程长啥样?去分母,剥括号,分母括号要去掉. 去分母,莫急躁,先把分母倍数找.两边同乘公倍数,谨防漏乘某一处. 约去分母括号补,再去括号障碍除.去括号,有讲道,确定是否要变号? 正括号,白去掉,括号里面要照抄.负括号,要变号,里边各项都变到. 分母括号全没了,考虑移项是首要.未知移到左边来,常数右边去报到. 移项一定要变号,不动各项要照抄.两边分别合并好.未知系数再除掉. 例如,解方程: 解析:'先和方程照个面,看看方程长啥样?'的意思是一拿到题目不要急于动手,先看看方程有何特征?比如本题中,方程的左边有两个分母,2和6,右边是一个整式. '去分母,剥括号,分母括号要去掉.'意思是:去分母、去括号是解一元一次方程常用的步骤,如果方程有分母,有括号是一定要去掉的. '去分母,莫急躁,先把分母倍数找.'意思是分母是方程中常见的,不要一见到分母就心烦急躁,先找一下各分母的最小公倍数,先确定最简单的公分母.本题中,分母2和6的最小公倍数是6,所以这个方程的最简公分母是6. '两边同乘公倍数,谨防漏乘某一处.'意思是:确定好最简公分母后,方程两边同时乘以公分母,注意方程的两边、方程的每一项都要乘,不要漏乘某一项,特别是不要漏乘不含分母的项. 本题中,两边乘以6,得: '约去分母括号补,再去括号障碍除.'意思是:约去分母后,原来的分数线'——'部分要补上括号'( )',然后再考虑去括号. 本题中,约去分母,得: 3(2x-1)-(x-2)=6(x+1). '去括号,有讲道,确定是否要变号?正括号,白去掉,括号里面要照抄.负括号,要变号,里边各项都变到.'意思是:去括号时要注意括号前面是带正号'+'还是带负号'-'?如果是带正号'+'的正括号,就把括号白白去掉(前面如果有因数的要乘以括号里面的每一项),照抄括号内的每一项;如果是带负号'-'的负括号,括号里面每一项都要改变符号. 本题中,去括号,得: 6x-3-x+2=6x+6. '分母括号全没了,考虑移项是首要.未知移到左边来,常数右边去报到.移项一定要变号,不动各项要照抄.'意思是:方程中的分母、括号都去掉后,接下来考虑的是移项,移项是一定要变号的,不管是左边移到右边还是右边移到左边,所移的项都要变号(注意:交换前后项的位置不算移项),其他的项照抄.移项一般是把含未知数的项移到左边,常数项移到右边. 本题中,移项,得: 6x-x-6x=6+3-2 '两边分别合并好.'意思是:方程两边各自合并同类项. 本题中,合并同类项,得: -x=7. '未知系数再除掉.'意思是:方程两边同时除以未知数的系数,把方程化为x=a(a是常数),这就是方程的解. 本题中,两边除以-1,得:x=-7. |
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