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《孙维刚谈立志成才》读书笔记 （孙维刚著，北京大出版社，2006年8月第一版） 刘向军 1.加里宁说过数学是思想的体操。 2.他的学生既有较为全面的素质，又可以在选拔考试中取得优异的成绩。——陶西平（国家总督学顾问、亚太地区联合国教科文组织协会联合会主席、中国教育协会副主席） 3.孙老师在教学中最常提到的一个思想是“换个角度看问题”。——彭壮壮（革命烈士江姐的孙子，现就职于美国麦肯锡中国公司） 4.孙老师常说：“教育的根本还是培养什么人的问题。” 5.孙老师便会问：“从这里，我们看到了什么？知道了什么？知道了这个，我们应该想到什么？还应当想到什么？再往下又会怎样？”“一定要深入本质，弄清情景”。 6.我要从初一接新生，请给我6年时间。（P1） 7.一个6年前考不上重点中学的女孩子，竟取得北京市中学生数学顶尖成绩，这不是仅仅着眼于向学生传授知识，使学生一步一个脚印地掌握知识所能达到的，更不是督促学生大量做题，刻苦加刻苦所能企及的。（P1） 8.坚持德智体全面发展。要把德作为第一标准。 9.把不聪明的孩子变聪明起来，让聪明的更加聪明。 10.在教学上发展智力素质，我们的主要做法有：1.总是站在系统的高度教学知识，八方联系，浑然一体，造成学生总是浮想联翩思潮如涌的思维状态；2.更着重向哲理观点的升华，高屋建瓴；3.课堂上，造成学生超前思维向老师（包括课本）挑战的态势，在思维运动中训练思维，互相传染聪明与才智；4.题不在多而求精，一题多解，多解归一，多题归一；5.从初一开始即进行问题研究，写论文；6.各科都少留作业，数学不留书面家庭作业，当然不收作业，保证学生每天睡眠9小时左右，6年如一。 11.每天放学后，女生跑800米，男生跑1500米。每年举办一次文艺演出班会。（P2） 12.1997年高考，全班40人全体上线，上本科线39人，重点线38人，进入北大、清华22人，占全班人数55%，而6年前小学升中学的考试中，只有16人的分数达到区重点最低录取线，另有15人的分数属就近分配数段。特别是，6年中，我们没有淘汰任何学习上的后进生。 13.6年后变成了平均身材在年级里最高大的高三（1），上高二、高三后，校田径运动会上团体总分压倒性第一。 14.更使我们受鼓舞的，是同学们离开22中以后的表现。 15.联想到他们在22中的阶段，我们不搞题海战，不买练习册，高中数学不买课本，每天睡眠9小时左右，等等，充分表明，我们所选择的不搞应试教育而走发展智力素质的道路，是正确的。（P3） 16.而我认为：第一重要的，是班主任。它的位置，不但在各科任课教师之前，而且比选择学校的名气都重要。 17.让学生刻苦，可是没从建设崇高理想上入手，那么，他凭什么要刻苦。（P6） 18.德育工作，才是班主任要全力抓好的大事，一切都要围绕它而展开。（P7） 19.我们班初一入学生源不理想，初中三年，没有人评上。整个北京22中也无人评上。（P10） 20.我们的集体，就是这位母亲。（P14） 21.比确定一个正确的建班方针更重要的，是它的实施。 22.关键是，班主任的言行和对孩子们的真诚。（P14） 23.更重要的是，他对我们是那么好，就像对待自己的孩子一样（你无法拒绝他慈祥的微笑）。（P15） 24.建设一个优秀的集体的工作中，还有一个重要的因素，那就是家长。（P18） 25.它的本质，是高超的思维水平，是智力因素。 26.教学的目的和实施，应当是，通过知识的教学，不断发展学生的智力素质，造就他们强大的头脑，把不聪明的孩子变聪明起来，让聪明的孩子更加聪明。（P19） 27.总是站在系统的高度教学知识。 28.十几年来，我问过许多高中学生，得到的都是这个错误的答案。 29.就这么简单的一个考虑，可是，在我问过的成百上千的高中学生中，而且多是学习上的优秀生，竟不曾有人想到过。 30.结果呢？越学越短视，越是死记硬背，越记不住。 31.每个数学概念、定理、公式等知识的教学，都是在见树木更见森林，见森林才见树木的状况下进行的。 32.在小学解应用问题，是用列算式的方法，上中学后，则改为列方程的方法，学生们一时间不适应这种改变。（P22） 33.就这样，小学时辛辛苦苦的劳动成果，全扔进废纸篓里了。 34.算术方法果真那样大逆不道吗？非也。 35.算术方法所列的算式，其实也是一个方程嘛！不过只写了一半，如果把所列的算式的后面写上一个等号再写上X，不就是一个方程嘛！ 36.由于算术方法限制了选择的这个量必须是所求量，只需写上个X，这事实上，是把思考量集中到另一端，则增加了思考难度，同时，左端的表达式中不得利用所求量，再一次增加了思考的难度。（P22） 37.那就是，算术方法为什么难？是因为它这个方程的右端是X，于是整个题目思考的劳动量，全部集中到了左端；而列方程的方法，一般情况下，把思考量分担到了左右两端，每端的思考负荷都不大。 38.完成一个算式，对思维的训练难度大，收获也大。 39.对于一名思维训练强度总是比较低的学生，完成起来也会感到吃力的。（P23） 40.代数的方法（即列方程的方法）包含了算术的方法，算术的方法不过是代数方法的特例。 41.形成一个一个的系统，而一个又一个的系统之上又形成更概括更大规模的系统，这是数学的本质表现，也是科学的本质表现。（P24） 42.这5个函数分散在初三和高一的不同时期学习，除了它们都是函数这个共同点以外，它们完全是不同类的，在教材里，它们分别写在不同的章节内。（P25） 43.事物之间的联系和规律，是我们深入探寻事物本质的一个途径，它也是一种系统。（P26） 44.在教学过程中，对任何细节，都鼓励学生追本溯源，凡事都去问为什么，寻找它与其他事物之间的联系，使它逐渐成为学生的一种根深蒂固的习惯。 45.他忠实地执行了我们的学习方法中的一条准则，凡事都要去问为什么，世界上不存在“没有为什么的事物”。 46.在系统中进行教学，还有这样一层意思：濡染学生，使之养成“联想总是油然而生”的思维习惯。（P29） 47.使学生站在系统的高度，对知识八方联系的结果，发现它们是那样盘根错节，又浑然一体，而到后来，愈来愈加“漫江碧透、鱼翔浅底”，知识好像在手心里，了如指掌，又不再是那么一堆瓦砾，不再是那一片望而生畏的戈壁滩。 48.更重要的是，渐渐使学生的思维养成时时处在浮想联翩、思潮如涌的状态。（P31） 49.几乎每个内容都能找到以前内容在它身上的影子。 50.中学要毕业了，回顾6年数学，不过就是那么几件事，那么几条道理，可以玩弄于股掌之间，而且数学、物理和化学，甚至和外语、汉语，都是一回事，一个道理。这个道理就是哲学，是思想。（P32） 51.教师要造就学生成为课堂的真正主人。 52.一个学生特别专心，把老师讲的功课，甚至每句话，都听进耳朵，记到心里，从课堂听讲这个角度，这算不算好学生呢？我的看法，即使从课堂听讲这个角度来看，他们都不是理想的好学生。 53.从某种意义上讲，我在自己班上所做的，是鼓励学生“反对”孙老师，“打倒”孙老师。 54.我教他们6年数学，几乎每道例题、每个定理、每个公式，都是引导学生自己动手完成。乃至，我在说一句话时，他们就要求判断出老师的下一句话该是什么了······（P37） 55.大脑机器高速运转习以为常时，不正是一个强大的头脑日臻成熟之日吗？ 56.学生此刻需要的是，纠正错误动作和发展弹跳力。 57.造成了学生之间聪明才智的相互传染。（P38） 58.处在这样一种气氛之下，教师还要维持课堂纪律吗？不要了，学生们在踊跃向前唯恐落后的心态下，哪还有心思说笑打闹做小动作？倒是下课铃猛然打响时，许多学生吓了一跳，他们说，怎么这么早就下课了。 59.开始时，会是这样的。但随着孩子们因这番过程而提高，进度将大大加快。以我们班为例，在课时并不增加的情况下，初中三年基本学完了中学6年的数学课程，而且还增加了许多课本上没有的内容和某些大学的数学课程。 60.打开这道闸门吧，智慧的洪水将汹涌澎湃。（P39） 61.这样一来，问题虽然解决了，但每个人都没有独立完成一个全过程的思考。没有得到有一定强度的思考锻炼，思维水平总停留在一个比较低的水平上。 62.我更不赞成下面的做法。为了表明不是一言堂，教师在讲课过程中，时时提出一些很简单的问题，例如，“对不对呀？”“有没有呀？”“正的还是负的呀？”然后让同学们齐声回答，或七嘴八舌的喊。这样做，能达到什么目的呢？（P41） 63.我向她解释了，课堂回答老师提问用举手的方式然后站起来回答的好处。但她还是有些遗憾，她认为，没有人呼应她，课堂的气氛不够，劲儿不足。 64.课堂是战场，但又不是呐喊出来的，而是冷静地思考、深刻地思考的结果，是实在的、深沉的，而不是表面的、虚假的热烈。切不可把缜密探讨的一堂课，演成一幕闹剧。 65.而有时，纪律的混乱，是我们自己造成的。（P42） 66.同一类型的题目，有一两个有代表性的即可，不必大量重复。我主张，一题多解，多解归一，多题归一。（P43） 67.数学生命力的源泉在于，它的概念和结论尽管极为抽象，但它们都是从现实中来，并且在整个科学技术领域中，在全部生活实践中，有着广泛的应用。（P60） 68.我们班的同学在中学6年，大多数人每天睡眠9小时左右，一些学习成绩优秀的同学，每天睡眠都在9小时以上，睡眠少的个别同学，也在8小时以上。做到这一点的关键是，使学生白天抓紧时间学习，上课效果好，时间利用率高；老师留作业一定要少。（P62） 69.世上没有“没有为什么的事物”。 70.丈量和计算土地的面积多少的计算学问，为什么叫做几何学，而不叫做“多少学”或者“丈量学”。 71.这里的“几何”二字，意思是“多少”，把“geometry”翻译作“几何”，又表达了（测量、计算图形的面积是）“多少”的意思，发音又接近。多么恰当！ 72.为什么起名为三角级数呢？因为这个级数是以三角函数为基础所作成的函数级数。尽管它后来的发展，已远远超出了“解三角形”的范围。而对此的解释，恰恰是问“为什么”又问“为什么”再问“为什么”的一个穷追猛打的过程。事实上，1+2为什么等于3，仍是有“为什么”的道理的。（P69） 73.八方联系，导致浑然一。原以为离散的瓦砾，原来都有条不紊喜结连理。理解不再困难了，记忆它们，无需头悬梁、锥刺股了，难以记忆的知识，会像影子一样，割弃不能。 74.每个“为什么”的答案，都是找出了“它”与“它”以外的事物的关联，有助于形成同学们的联想习惯和联想能力。 75.逐步形成一种学习方法——在寻求与已掌握的知识的联系与区别中，学习、掌握新的知识。（P70） 76.不仅数学知识的学习如此，而且这种站在系统的高度、进行比较、寻求共性与个性的学习方法，在各科中都是广泛适用的。（P80） 77.这聪明的本质是什么？一是活，出神入化地活。二是深刻、准确、明察秋毫、切中要害。（P81） 78.1998年，在北京大学，据说有一本书风靡学生们中间，书的扉页，这样写着：我想知道上帝是怎么创造这个世界的，我对诸种现象并不感兴趣，我想知道上帝的思想，其他均属细节。（P82） 79.一题多解，多解归一，多题归一的潜心研究过程，已整整两年半了。 80.偌多的知识内容，不但可以在短短的3个半天拿下来，而且，往后的进度愈来愈快。到初三毕业时，已基本完成了高中三年的数学进度，并且质量可靠。（P86） 81.例题：甲杯中盛有红墨水800ml，乙杯中有蓝墨水400ml，现在用一个容积为50ml的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯中，当情况（1）：待乙杯两种墨水混合均匀后；情况（2）：不待乙杯中两种墨水混合均匀。这时，从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中，试问，这时乙杯中的红墨水与甲杯中混进的蓝墨水的液量相比，哪个多？——从1978年开始，20多年来，在各种场合，我用这道题考过许许多多小学生、中学生、大学生和中小学教师，解答对着寥寥。原因之一，这道题的叙述比较“弯弯绕”，读着读着就陷入云雾山中了。 82.两次倾倒以后，乙杯中红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相等。 一位只是上初一的优秀的小同学根本不去计算，而是利用图形的方法，巧妙地解答了这道题目。 ……多么精彩，然而，现在更要做的事情，是反思他是怎么想出来的。原因之一，当他弄清了情景之后，采用了图形的方法，这其实是哲学上的“运动”观点的表现之一——换个方式来处理。 83.这也是我多年来考过许多学生和老师的题目，当场答对者寥寥。而且每次都有一些学生特别是老师的解答，令人啼笑皆非。一些学生和老师在这道看上去不是数学题的题目面前手足无措的原因，乃是不曾想过把表盘拉直了不就是一道追击问题，这就是弄清情景。归功于谁？又是“运动”观点的表现之一——换个角度看问题，它是灵活性的本质。（P89-90） 84.学生也只能是在后面亦步亦趋，且不论完全谈不上智力素质的发展、创新能力的培养，仅就知识而言，也掌握不扎实，因为是吃别人嚼过的馍。（P94） 85.孙老师不让他们预习数学。 86.有些中学老师怪罪学生学习不好的原因，是仍然用小学的学习方法，课前不预习。 87.通过预习已经知道了课上要讲的内容、结论、推导过程、例题解法等等，那么课堂上还谈何“超前思维、真正做课堂的主人、在思维运动中训练思维呢？”结果是，赔了夫人又折兵，既花去了课前的一段时间，又浪费了课堂上发展自己智力素质的机会。所以，在中学阶段，我是不主张课前预习的，尤其是中学数学那从系统的观点、从哲学的高度看来实在是很简单的那一点儿东西。而为了掌握得扎实和深刻，我则更不主张中学数学课前预习了。 88.刚看到一个定理的第一句叙述，又盖上书，自己猜想他的结论。（P103） 89.先复习一遍，不仅是浪费时间，而且常常掩盖了课堂上自己没学好的纰漏环节，因为这时又看了一遍，扫了一眼，而这往往只有短的效性。这样做还有一个不好的后果，就是造成依赖心理，降低了课堂上一定要当堂掌握的高标准。（P104） 90.多少人纵身题海，日夜挣扎，到头来呢？收效甚微，难道你孙维刚真有什么高招吗？有！我不敢说是高招，但我们这里，探索了一条有效提高解题水平的捷径。 91.我称我们的方法是捷径。确切些说，是正路，是阳关大道。因为我们不搞题海战术，中学6年没留过书面家庭作业（上高三后，每周留一篇卷子，不收，课上分析），每天睡眠9小时左右。我们也不搞猜题、押题。而在中考、高考及全国高中数学联赛中，却取得了极其优异的成绩。 92.我们的“利器”是什么？是强大的头脑和如云的强将（这是比喻全面扎实的知识）。 93.怎样的回首，才能起到这种作用呢？ 第1步，看看这道题自己是怎么解出来的？完成解法的关键步骤是哪些？ 第2步，回忆自己是怎么想出来的？ 第3步，因而，是不是还可以有另外的方法，并一一完成它们。（一题多解） 第4步，比较不同的解法，挖掘它们的共同本质。（多解归一） 第5步，作为第4步挖掘出来的这“共同本质”，以前是否总结过？如果有，那么“存档”，这是普遍性的思考方法；如果没有，也“存档”，是“预备档”看看以后它是否又“冒出水面”，若如是，即可转正，存“正式档”。（多题归一）。 94.但我们手中有孙老师的平面几何12个表（12条规律，前面提到的证明4条线段成比例的规律，就是其中规模较大的一条）、立体几何10个表，掌握了这些，无论什么平面几何、立体几何、就难不倒我们了。 95.我有时对人说，我这里有4个“大规律”、15个“中规律”、三四十个“小规律”，掌握运用娴熟了，那么，从初一到高三，从代数到几何，就没有不会做的题目了。 96.初一入学后，代数与几何是同时进行，但每周6课时不增加，由于我经常外出开会，实际每周上不到6课时，可是用了一年半，就学完初中数学的全部。（P127） 97.四大规律：（1）深入进去，弄通情景；（2）运动的观点，包括“换个角度看问题是灵活性的本质”，这其中又包括顺推分析和逆推分析相结合；（3）联想思维，包括善于把新课题归结到旧知识的基础上；（4）广义对称思想。第4条对于我们来说，是最基本的，因为它不只是能指导我们做题。（P128） 98.我让他们把我写的书《孙维刚初中数学》（还包括《孙维刚高中数学》已由北京大学出版社出版）翻到有关页码，读一读我写的证明“4条线段成比例”的思考规律，他们都非常遗憾。 99.我说：“怎么就忘记了？其实你们早就埋下了忘记它们的种子”。这“种子”是，平素拿过一道题目，不是运用“规律”去分析，而是自然主义地、随心所欲地去想，更坏的是，常常就这么想出来了，于是，就疏远了我们的珍贵财富——解题思考规律。那么，它们也就疏远了你，不再成为你的利剑，甚至钝刀都不是。（P137） 100.如果老师（或读物）只讲清楚了解法，而没有讲出怎么想出了这个方法，那么，我们同学们听讲（或看书）时，一定要追！追出其所以然。 101.可以问老师：“您为什么要往这儿来想？” 102.达到这个地步，这道题你才算听会了，会了这道题，对自己才有价值，自己的解题能力才可以说，有了一点儿发展。（P） 103.我1分钟的时间都不肯花费，不，不是花费，是不肯浪费，因为我立刻就看出来，它们不可能相似。 104.什么教训呢？当我们的解题思路受阻久久不能通过时，应当判断一下，这个方向是否行得通？怎样判断呢？宜换个角度去思考，我刚才就是换了个角度。（P145） 105.一道题目一筹莫展或胜利在望时，援军来自于没有用上的已知条件，或者是利用不够充分的已知条件。（P147） 106.我们班不留笔头数学作业，只少量留些题目让大家思考，但思考一定要是“更知其所以然”的。 107.迫使每个同学的思考高速运转，日复一日，年复一年，习以为常了，是一个强大的头脑日臻于成熟的又一个标志。 108.在俄罗斯的全国竞赛的考场上，给它的时间大约1小时，这也意味着，它不太容易。（P149） 109.我曾在北京一所很好的学校的高三重点班上，让同学们想这道题，结果没人想得出来。 110.我没看答案，（我从上小学开始，一直到今天，任何卷子、题目，我都要自己动手去做，我也劝同学们养成这样的习惯），我想出了如下的方法。（P150） 111.这就是图形的方法，它把抽象的逻辑过程简单化，而且把推理的表述更简单化了，否则，这道题目的证明叙述，还不知要写多长呢。（P151） 112.这样一来，面纱轻轻摘下，神秘巧凑的解法二和解法三，变成如此顺理成章的8种解法。而再放眼望去，漫江碧透，哪里是8种解法，其实为一个解法嘛。 113.很多同学对于应用“平均数不等式”，有些望而生畏，因为应用的技巧，看上去眼花缭乱，目不暇接，令人始料不及，感到神秘莫测。 114.如果有的读者同学原来有这种感觉，那恰恰是我的本书中竭力反对的不好的习题课教学方式和学习方法所造成的：只讲解法，不讲得到解法的想法和酝酿过程，不弄清楚为什么那样去想。（P166） 115.如我反复强调的，一定要弄清楚解法是怎么想出来的。 116.把这个“合情合理”——伟大的广义对称——挖出来，你将逐渐从“必然王国”走进“自由王国”。（P171） 117.中学时代需要高层次的体育和艺术修养。 118.有两种观点，我坚决不同意。第一种，为了把“分”撵上去，哪有时间弄体育？更甭说艺术了。第二种，弄一项体育和艺术特长在身，考大学可以加分。 119.乒乓球的上旋、下旋、侧旋以及弧圈，排球发上手飘球、勾手飘球、足球踢出香蕉球，从力学角度看，都是外力作用所在直线不通过球心的结果。 120.至于，为什么中国4X100米接力队的成绩除以4以后得到的1个人跑100米的成绩比100米世界纪录还快的道理，则纯粹是一个数学问题了，说它是物理学中的题目也可以。（P187） 121.每年的合唱比赛，我们班都是第一名，我们班能唱出和谐的二声部甚至四声部，虽然是我教他们排练的，但同学们一点就通。 122.我很不喜欢听到一种说法：等考完了，可要好好放松放松去。 123.“受苦受难”的煎熬，怎会学出成绩，更怎么演出人才来？（P188） 124.会定计划，善于安排日程，对于人一生的事业成功，都是宝贵的。 125.我十分反对在学习上提倡“头悬梁，锥刺股”。已经昏昏欲睡了，强制兴奋可以使他无法入睡，也同样会使他大脑一片空白。 126.我们班的实践表明，充足的睡眠，是同学们取得优异成绩的不可或缺的重要因素。 127.有人说，那是理科。文科则需要背，政治不背怎么行？全国32个省市自治区的名称还能理解？外语单词不背怎么行？等等。大谬。政治是一门科学，而一些人却把它看作教条，所以，不背怎么行？越如此，越教条，越枯燥，越学不进去了，把多么好的一门政治课，给背可惜了。（P190） 128.何以能如此，我脑中，先浮现了一幅地图，直辖市和台湾及香港、澳门写好，放到最后，然后从东北角开始，从上（北）到（南）下，一条一条的蛇行前进。这不就是图形的方法吗？ 129.这要看，这3遍是怎样的3遍，而这一遍又是怎样的一遍了。 130.不如用下面的方式也花一天时间只复习一遍。那就是，把书（笔记、以前的卷子）合上，先进行回忆，一面回忆，一面在纸上勾画一下轮廓、要点、结构等等，有模糊的地方，也不打开书，而是竭尽全力，直想到山穷水尽，最后才打开书（笔记、以前的卷子。） 131.对于似是而非或完全忘记了的知识或题目的解法，则集中时间和精力，去分析遗忘的原因，改弦更张，把它们攻克。（P191） 132.这种方法的缺点有：（1）由于是打开了书，一些单词对于自己本是似是而非甚至全然忘记了，却以为自己是会的而放过去了；（2）那些不会的单词，当时就读几遍以求记住它们，由于也是打开了书的，效果并不真实，不久后，又会忘掉。 133.我建议用以下的方法。复习前，自己不要打开课本，而请别人（例如你妈妈）把一学期（或几年）的全部单词的中文意思，抄写在几张白纸的左半部，然后，自己事先不要准备，就在右半边白纸上，写出对应的英文。 134.抄写中文意思时，要请抄写的人打乱单词在课本上每课的单词表上出现的顺序，更不要依照课本后面的小字典上的单词的顺序。 135.以上两种意义上打乱顺序的抄写后的默写，是对自己单词掌握情况状况的最准确的检查。 136.默写时，对那些几乎无需思考“信马由缰”般写出的单词，不做任何记号；对那些颇费思忖犹犹豫豫才写出的单词，标以记号，并在对它的拼写中拿不准的字母下面画上横道。 137.没做记号但写错了的，打上记号“X”。 138.复习，不要再走一遍老路，而应当是第二次创业。（P192） 139.多么生动的一次“观察”——寻找联系——发现规律的研究呀！却被扼杀的万马齐喑，多可悲呀！（P195） 140.而且，各门课尽皆如此，怎么办？其一，自诩从海绵里挤水。其二，为了尽可能的多练。不讲原理，只让学生在反复练习中记住“+”左、“-”右（数轴上本来是右“+”，左“-”的嘛！） 141.莫说智力素质和能力，即使退一步仅就知识而言，也难谈得上。 142.所以，这些“妙术”实在是不可取的，它不但不能造就具备解决实际问题能力的人，不但不能培养出具备创新精神和创新能力的人，连考试的好成绩也难得到。 143.而为了中考和高考取得好成绩，又不肯走深刻理解扎实掌握知识培养能力提高素质的道路，因为这条路对于教师看来艰难（事实上也的确很难），便采取了如前所述的题海之路，造成学生过重的负担。（P198） 144.我的建议是：无论是数、理、化，还是语文、政治历史等等，外语更是如此，一定要在平时每天学好，不要产生下意识寄希望于考前“突击”，特别是政治，平时学习，就要深入地学好这门科学。在考前两个月的总复习中，不要集中时间一门一门地复习，而要和课表上安排配合，在每两天中，每门功课都接触一次，学校停课后自己回家复习时，也要这样。（P199） 145.有人一提快乐教育，就是唱歌跳舞做游戏，在形式上的欢笑中学习，这实在是一种肤浅的曲解。（P199） 146.孙老师说：“聪明的第一个表现就是思潮如涌。让你的思维活跃地跳动，见到问题不断追根问底，当一个个为什么解决之后，事情就明朗了，人也就变得聪明起来了。学习也是一样，聪明的人不会照搬死记一个个公式、概念，而是八方联系，浮想联翩，这样才能让死的公式变得鲜活生动起来，才能把纷繁杂乱的知识联系树立起来，使书在越念越厚之后变得越来越薄，最后回头想想，所学的那么多东西，只不过是玩弄于股掌之中的一些小玩意罢了。”（清华大学计算机学生 刘婷） 147.他的最大特点就是举一反三，触类旁通，注重知识间的联系，学科间的交织。 148.有时孙老师会毫不吝惜地拿出好几堂课时间来分析一道题目，看似浪费时间，实际上将这一道题吃透了比盲目地做几十道题目更有意义。 149.换个角度看问题，是孙老师最得意的“动的思想”中很重要的一部分。 150.孙老师要求我们不仅要讲清楚解法、一定要讲出来是怎么想的，就思路是什么。他经常强调，没有思路的解法是瞎蒙的，对于其他问题毫无用处。（P201） 151.“把新问题归结到旧知识的基础上”不仅用在解题和学习新课程时，在研究一些较复杂的课题时也是十分重要的思考方法。 152.为什么用左右颠倒的字母“E”来表示“存在”，用上下颠倒的字母“A”来表示“任意”。（P202-203）——（清华大学电子系学生 陈硕） 153.我们班的成功是绝对绝对离不开家长的同心同德的。（P206） 154.由于一个把给予作为自己幸福的人的心态永远是满足、平衡、向上的，与那些物欲膨胀、欲壑难填的人相比，他们才享有真正幸福的人生。 155.因而，必须把培养孩子的高尚的思想品德，时时放在心上，时时放在首位。（P207） 156.那就是什么事情都不要走极端，不要绝对化。 157.是我一刀切地只讲学生优点不谈缺点的错误做法，是离开了辩证法。（P209） 158.而优秀的教育的第一要点是：家长不断完善自己高尚的道德。（P210） 159.他如何才能心为所动？一靠胸中远大的理想，产生强大的力；二靠先进和学习方法，总是让知识在系统中，时时站在哲理的高度，而兴趣盎然，魅力四射。（P211） 160.您当年成天地“玩”就应当提倡？您果真成天地“玩”，而功课学得呱呱叫，则必有在今天看来仍是极其优秀的方法，那么就请向孩子一一道来；但只字也说不出，依我看，大概学得平平常常吧。而那时，功课比今天简单得多，有何值得在孩子面前夸来夸去，使得孩子要么无所措手足，要么反感。（P212） 161.一般说来，每天课堂上的时间，是孩子的黄金时间，如果课堂上不学好功课，产生了依赖性，专等晚上或者节假日的“家教”，这岂非本末倒置吗？把黄金时光丢掉了，同时又把晚上或者节假日应该进一步学习的时间挤掉了，里外里，这不是双倍的损失吗？（P214） 162.什么都不干而造成什么都不会干，将给予他日后的人生和家庭带来什么呢？ （2015.6.4，于长垣） |
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