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刘向军 和男生相比，有更多的高中女生在学习立体几何时会遇到很大困难，主要表现为她们无法在头脑中想象出立体的物象来，由此使得她们难以听懂老师的讲解，思维跟不上老师讲解的节拍，难以独立地看懂立体几何的文字式解析，更难以独立地解决立体几何方面的问题。 为什么高中女生在学习立体几何时感到困难者较多呢？ 主要原因在于，此类高中女生在幼时双手接触立体物品的感性实践相对较少，而在幼时自主地用自己的双手去拆解、构建立体物品的实践更少，因此，她们在大脑发展的某些关键期缺乏立体物象的感性积累，从而缺乏立体虚拟物象的抽象沉淀，进而使得大脑神经的“空间智力”没有得到应有的发展。其次，此类女生在初中数学学习中也没有很好地发展空间想象能力，为高中立体几何的学习埋下了隐患。 当然，这也并非女生的专利：在女生中，对立体几何学习很有感觉的也大有人在，而在男生中，对立体几何一筹莫展的也自有人。 上述由于性别的、幼年成长中不健全的教育以及初高中数学教学衔接不当所造成的立体空间缺乏症，通过后天的努力都可以得到有效的解决。因为，我们有一个基本的坚信：女生们一样生活在三维空间里，女生们一样有起码的空间物象感知，女生们的智力水平完全可以掌握高中立体几何那点内容。 有几条具体的做法。 其一，女生们要多还原立体式物象。 对那些想象起来非常费力的立体几何图形，不妨用手工泥把它还原出来，或者用折纸的方式把它还原出来，或者买个苹果，用小刀把它加工成让你费解的立体几何模样。这是把眼前显得很简约、抽象的立体图形实体化的过程，也就是用具象的物体来注解抽象图形的过程。反复做这种训练，就可以有效建立具象与抽象之间的思维互通。 其二，女生们要多动手画出立体图。 结合典型的立体几何试题，女生们要亲手对同一道典型题反复进行画图训练。女生们要学会享受这样的过程：熟练、流畅、准确地图出立体几何物象图。这个环节非常重要，它是实现由具象到抽象再到思维内象的必由之路。这也是自我提升空间智力的重要方法。 其三，女生们要在头脑中固化物象。 再进一步，对自己确实完全理解、领悟、掌握并且可以在头脑中轻松地浮现出来的立体几何图形，要趁势反反复复地在头脑中“过电影”，以便借之让空间想象能力、空间再现能力在自己的“空间智力”领域留下深深的痕迹。这是让典型试题从而典型空间思维产生举一反三之效，并帮助自己恢复、建立、强化和优化空间智力的有效训练。 其四，女生们要在头脑中虚拟物象。 通过上述三步训练，哪个女生都可以很容易地在头脑中“看”得见、“摸”得到自己“想”出来的虚拟的立体几何物象，也可以生动地在头脑中钻进立体几何内部的每个角落，可以轻松地添加任何你需要的辅助线。这时，你会吃惊地发现：自己已经重塑了思维方式，立体几何并不难学。 2016.6.16 |
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