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《企业会计准则第8号——资产减值》第十三条中规定：….如果用于估计折现率的基础是税后的，应当将其调整为税前的折现率。 根据上述规定，在进行资产减值测试测算资产未来预计现金流现值（在用价值Value in Use）时，需要采用税前现金流，同时也需要采用税前折现率，如果折现率是税后折现率，需要调整为税前的折现率。 但是会计准则中并没有给出税前折现率与税后折现率的定义，也没有明确如何将税后折现率调整为税前折现率。本文试图根据折现率的原始概念及定义公式，说明税后折现率与税前折现率的定义及相互换算的方法。 折现率的概念及定义公式 折现率的概念源自投资回报率。投资者在进行投资时，最关心的一个问题是其投资的回报率，因此投资者需要对其投资进行投资回报率的估算。 例如投资者要进行一项股票投资，年初投资额为P0，年末如果该股票价格变为P1，同时在本年内，该股票投资获得分红收益Div1，则年末盘点该投资时，该投资者得到的回报率为：  (1) 上式（1）中的r1就是投资者在本年投资P0的投资回报率。也就是如果知道年初、年末股票价格以及年内分红，可以通过（1）计算得到投资回报率r1。 通过数学推导，我们可以将（1）式变换为：  (2) （2）式的含义就是如果我们事先知道投资者期望的投资回报率为r1，以及年末股票的价格和年内的分红收益，则可以估算出投资者年初可以接受的股票投资的价值，上述价值实际就等于年末该投资年末价值除以（1+ r1）与本年分红收益除以（1+ r1）两个部分之和。我们通常把本年分红和年末价值除以（1+ r1）的过程称为折现，因此r1就是所谓的折现率。 如果该投资者第一年末没有变现，而是继续持有该投资，则第二年年末股票价格变为P2，第二年获得分红收益Div2，则第二年的投资回报率r2为：  (3) 同样可以将上述（3）式变换为：  (4) 如果我们将(4)代入到(2)式中，则可以得到下式：  如果该投资者是一个“长线”投资者，长期持有该投资，则第n年后，我们可以得到下式：  如果我们假设被投资的公司每年的投资回报率ri（i=1,2,…n）全部相等为r，即：r1=r2=r3=…..=rn=r 则：我们可以得到：  上述(A)是对于一家上市公司股票投资为基础推导得到的期初投资价值的计算公式，也是对一个企业少数股东权益投资的计算方法。 如果投资者的投资是对整个公司进行股权收购，也就是体现控股股东的权益，则期初的投资将变为V0，每年的分红就应该变为被投资企业每年可以获得的经营现金流NCF，第n年末股票投资价值Pn将变为企业整体价值Vn即：  上式中被投资企业的经营现金流NCFi为： NCFi =销售收入-销售成本-期间费用-所得税+折旧/摊销-营运资金的增加-资本性支出 =利润总额（1-所得税率T）+折旧/摊销-营运资金的增加-资本性支出  （i=1,2,3,….n） 上式(B)的含义是企业的期初投资的价值，等于该投资持续期间每年可以获得的经营现金流的现值之和再加上期末该投资价值的现值。 从上述含义中我们可以得知，公式(A)和公式(B)实际上就是采用收益法评估企业价值的基本理论公式，实际也是会计准则中估算在用价值的折现公式。(A)和(B)分别代表少数股东权益和控股权益期初投资估算方式。 这其中折现率的实质就是投资回报率，其计算公式可以总结为：  或者  折现率的实质 从折现率ri的定义公式： 可以得到其分子为Pi+1 –Pi+Divi，Pi+1是第i年期末的股票市场价值，Pi为第i年期初股票的市场价值，Divi是第i年投资期内分红得到的分红现金流。 上市公司每年经营获得的利润总额扣除所得税后得到净利润，上市公司根据自身经营情况确定净利润一定比例的分红，其余的未用于分红净利润留在企业，因此我们可以得到以下公式： 利润总额i（1-T）=用于分红的净利润Divi+未用于分红的净利润RPi 其中：T为适用所得税税率； 上市公司的股票市场价值与股市供需关系以及其他波动因素有关，除此以外，还与上市公司留存收益RP的多少有关，因此如果我们暂不考虑股市供需关系以及其他波动因素对股票市场价值的影响，则股票市场价值实际就与未用于分红的净利润有关，即： Pi+1 –Pi=未用于分红的净利润RPi 因此，Pi+1 –Pi+Divi=未用于分红的净利润RPi+分红现金流Divi=上市公司的利润总额i（1-T）。 因此，折现率ri就有： 从折现率Ri定义公式： 可以得到其分子为Vi+1 –Vi+NCFi，Vi+1是第i年期末股权的市场价值，Vi为第i年期初股权的市场价值，NCFi是投资第i年期内经营得到的现金流： NCFi =利润总额i（1-T）+折旧/摊销i-营运资金增加i-资本性支出i 第i年期初股权的市场价值Vi与第i年期末股权的市场价值Vi+1的主要差异包括以下两个部分：1）期初与期末长期资产（主要是固定资产+无形资产）市场价值的变化；2）投资期初与期末营运资金的变化。 长期资产期末的市场价值=长期资产期初的市场价值-折旧/摊销+资本性支出，即长期资产期末的市场价值-长期资产期初的市场价值=资本性支出-折旧/摊销 营运资金期末市场价值=营运资金期初市场价值+营运资金的增加 因此： 营运资金期末市场价值-营运资金期初市场价值=营运资金的增加 Vi+1-Vi=第i年长期资产期末的市场价值-长期资产期初的市场价值+营运资金期末市场价值-营运资金期初市场价值 =资本性支出-折旧/摊销+营运资金的变动 这样，折现率Ri计算公式中的分子为Vi+1 –Vi+NCFi=资本性支出i-折旧/摊销i+营运资金的增加i+利润总额i（1-T）+折旧/摊销i-营运资金的增加i-资本性支出i 即：Vi+1 –Vi+NCFi=利润总额i（1-T） 因此折现率Ri： 通过以上分析，我们得到相关折现率计算公式如下： 由于折现率ri用于折现税后分红现金流Divi，Ri用于折现税后经营现金流NCFi，因此，折现率ri和Ri都应该属于税后折现率，因此我们可以定义：以下公式定义的折现率为税后折现率： 另一方面，行业内普遍认同的税前现金流为： 税前分红现金流Divi和税前NCFi=销售收入-销售成本-期间费用+折旧/摊销-营运资金的增加-资本性支出=利润总额+折旧/摊销-营运资金的增加-资本性支出。因此用于折现上述税前现金流的折现率应该分别为： 因此我们可以得到税前折现率与税后折现率之间的换算关系： 上述定义的折现率属于现金流口径的折现率？还是利润口径的折现率？ 可能会有一些人提出疑问，对于采用净利润或利润总额除以期初投资得到的折现率属于利润口径的折现率？还是现金流口径的折现率呢？笔者认为属于什么口径的折现率应该用该折现率实际用于折现什么口径的收益来区分。 通过公式（A）和公式（B）我们可以得到： 无论是折现率r还是折现率R都是用来折现分红现金流Div或经营现金流NCF的，因此都应该属于现金流口径的折现率，而不是利润口径的折现率。 （作者单位：北京中同华资产评估有限公司） |
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