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高中数学导数，求单调区间，这种奇妙的解题思维，不学实在可惜。本题比较重要，整个解题过程中，包含了多个高考常考的解题方法和思维，包括单调区间的求法，最值的求法，证明方程无解的方法等等，绝对称得上是一道经典习题，值得高中学生们反复复习。  根据导数求单调区间的通用方法，第一步求导函数，第二步令导函数等于0，解方程求出其所有的解；过程如下：  这个方程不是基本方程，没有现成的求解公式可以使用；这种情况下一般考虑使用分解因式，仔细分析，等式左边无法分解因式，此法也不通；咱们再使用观察法试试，观察一下x 等于哪些数时等式成立，发现观察不出来；到目前为止，中学解方程所有的方法都使用了，还是无法求解；怎么办？虽然方程的解咱不会求，但是咱们可以判断出方程解的个数，如果判断出方程有解，设出这个解，然后使用设而不求的方法来求单调区间，如果方程无解，则函数只有一个单调区间，即定义域，同样可以求出单调区间。  咱们求出了导函数的最小值，容易发现最小值大于0，则导函数恒大于0，即导函数不可能等于0，也就是说导函数的对应方程无解。  高中、高考、基础、提高、真题讲解，专题解析；孙老师数学，全力辅助你成为数学解题高手。 |
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