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在近几年的中考数学试题中，常有一些涉及到求线段最小值的问题.这些题目入手较难，得分率很低，分析其原因不难发现，学生对题目中运动变化的本质没有搞清楚.在这些蕴含运动变化的问题中，并没有显性的圆，但是仔细分析题目的条件，如果能发现某个点的运动路径是一个圆(或是一段弧)，可谓是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，将会对问题的解决起着重要的作用.下面举例说明 以上例题说明，在求一类线段最值问题中，如果遇到动点的运动路径是圆时，只需利用上面提到的模型1或模型2就可以解决.然而难点在于如何知道动点的运动路径是圆，如何将这个隐身“圆”找出来?从以上例子中可以得出以下两种方法:①观察到定点的距离，即圆是到定点距离等于定长的点的集合;②“定弦对定张角”，如例5中线段是定值，当动点在运动过程中，的大小不变等于90°(当然不一定为直角)，点的运动路径也是圆(或弧).因此，教师在教学时，要让学生理解概念的本质，还要培养学生对常见模型的敏感性，从而在有限的考试时间内，能快速获得破解难题的策略. |
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