【中考数学】中考高频考点——滚动问题

以微课堂

          初中精品微课， 数学奥林匹克国家一级教练执教。

滚动问题：滚动既不是平移也不是旋转．  

⑴多边形在直线上滚动：

    旋转点的路径是以旋转中心为圆心的一段弧，

    旋转角度等于旋转中心所在角的补角．

    正如“脚下角度，一路起伏”．

⑵扇形在直线上滚动：

   圆弧和直线相切的时候，

   圆心的轨迹是平行于直线的一线段，

   长度等于弧长，正如＂脚下圆润，一路平顺＂．

⑶正n边形在直线上的滚动：

    至少需要滚动n次才可以恢复原来的角度． 

    求路径长、围成的封闭图形的面积．

⑷◎正多边形在圆内滚动，求旋转角．

    a是正多边形边长，r是圆的半径．

⑸正n边形在封闭图形外滚动一周的规律：

⑹正n边形在正多边形内滚动一周的规律：

   动图滚动一周后，哪条边与定图重合？

⑺圆的滚动：

   可以求滚动圈数、扫过的面积或者圆心路径长．         

   无论圆在直线上、多边形内外还是圆的内外滚动，

都适用这个公式：