3道错误率达到90%的行程问题，缺的不是方法和技巧，而是这种思路

典型的行程问题

之前跟小伙伴学习的都是固定以一个专题来进行例题解析，今天这个专题我们相对综合性会比较高一些，包括相遇问题、追及问题等，并且这些题目也是难度比较大的，所求的结果也是需要经过反复推敲的。对于提高大家关于行程问题有很大的帮助，一定要好好学习哦！

龟兔赛跑

1、龟、兔进行10000米赛跑，兔子的速度是鬼的速度的5倍。当它们从起点一起出发后，龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉。兔子醒来时，龟已经领先它5000米。兔子奋起直追，但龟到达终点时，兔子仍然落后100米。那么兔子睡觉期间跑了多少米？

一开始兔子远远领先于乌龟，兔子到某地点就开始睡觉，而乌龟一路不停一直前进，如下图：

最后依旧是乌龟先到达终点，兔子落后于终点100米，所以兔子一共就跑了10000-100=9900米。如下图：

那么兔子的速度本身是乌龟的5倍，兔子跑9900米的期间，乌龟只能跑9900÷5=1980米。所以兔子在睡觉的时候，乌龟跑了10000-1980=8020米。

思维发散

2、同学们去秋游，排成一列以每秒1m的速度行进，队伍长300m，王老师因事以每秒1.5m的速度从队伍的末尾追到排头，又立即从队伍的排头又回到末尾，王老师又回到末尾时一共花了多少分钟？

王老师的速度是1.5m/s，从排尾走到排头，那么队伍依旧是按照1m/s的速度行进，所以实际上王老师每秒只比队伍多走1.5 - 1.0 = 0.5m/s。如下图：

所以从排尾追到排头需要花的时间为300÷0.5=600秒。接下来我们再看，从排头返回排尾，如下图：

此时因为队伍同样在向前行进，所以王老师的速度应为队伍前进的速度加上自身的速度即1.5+1=2.5m/s，所用的时间为300÷2.5=120秒。总共所花的时间就为120+600=720秒。化单位为分钟就是720÷60=12分钟。

思维风暴

3、甲、乙两城相距3500米，A车平均每分钟行180米，B车每分钟行170米，这两辆车同时分别从甲、乙两城相向而行，A车从甲城到乙城后休息3分钟向甲城返回，B车从乙城后也休息了3分钟返回乙城，它们第一次相遇后又经过多少分钟第二次相遇？

我们可以明显看到两车第一次相遇所花的时间为3500÷(180+170)=10分钟，如下图：

那么两次从第一次相遇到第二次相遇一共走了多少个全程，我们来看，如下图：

两车第二次相遇一共就走了3个全程，如果途中不休息那么一个全程是10分钟，3个全程所花的时间就是10×3=30分钟，而实际上到达目的地之后花了3分钟休息，30+3=33分钟，第一次相遇用的时间为10分钟，所以第一次相遇后经过33-10=23分钟后第二次相遇。

思考题

甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，30分钟可以相遇，如果甲每分钟比原来多行12m，乙每分钟比原来少行8m，那么29分钟两人相遇，求两地的路程。