行程问题（六）：蒙人的“趣味数学题”狗带吧，这才是数学的乐趣

我们来看第一期留下的镇楼题：

一列正在行进的队伍长100米，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米。已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变，问传令兵走了多少米?

这道题难不难呢？媒体还报道过：

大概意思是，家长辅导孩子作业，问了很多人也做不出来这道题，以为老师出错了，结果老师说没出错，家长就很生气：为什么要给小学四年级出这么难的题。

要是你看了我们上一期讲的行程问题，看到这道题应该不会懵了吧，跟上一期的题有点类似。

先来看传令兵从排尾走到排头：

队伍长100米，所以传令兵比队伍多走了100米，用的时间等于100÷（传令兵的速度－队伍的速度）。

再来看传令兵回到排尾：

传令兵和队伍加起来，一共走了100米，用的时间等于100÷（传令兵的速度＋队伍的速度）。

还不能忘了队伍也在前进。队伍一共前进了100米，用的时间等于100÷队伍的速度，也就是传令兵追上排头又回到排尾的时间。

这样就可以写出下面的等式：

计算这个等式，可以算出：

能够用这种方法把题目做出来，已经是很好了。可是离这道题的精华部分，还差得远呢。

做这道题，根本不用列这么长的式子，只要用口算就好了。

再看一眼示意图：

传令兵总共走的距离，就是100米加上一个来回。把这段超出100米后的距离，随便叫做S好了，那么传令兵总共走了100+2S。

传令兵从排尾出发追上排头，传令兵走了100+S米，队伍走了S米；传令兵从排头回到排尾，传令兵走了S米，队伍走了100－S米。

那么就有：

剩下的就是口算了，算出来的结果和上面是一样的。

看起来很困难的问题，找到了关键，就能用很简单的方法解决。古人怎么说来着，谈笑间樯橹灰飞烟灭？

那些蒙人的趣味数学题统统狗带吧，这才是数学真正的乐趣。

这个系列写到这里，小概率先生竟然有渐入佳境的感觉。不过，也是时候该完结啦。前面的几期，就打包在这里：一、二、三、四、五。