难倒30个大学生的小学数学题//310

难倒30个大学生的小学数学题

2012年12月21日07:54　转载文章　

一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵走了多少米?

A. 100米

B. 200米

C. 300米

D. 100+100*√2米

E. 150米

F.170.71米

答案：D .100+100*√2米

两位网友的解题过程：

方法一.先假定排头兵的速度是V1，队伍的速度是V2，另外，排头兵从排尾走到排头的路程应该比队伍长，比队伍长的这部分假定为X，这时排头兵开始返回走并走到队伍的排尾也就是开始走时的排头，不难发现他返回走的路程长度也是 X，那么根据这两个时间段我们可以得到两个方程式：

100+X/V1=X/V2

X/V1=100-X/V2

推出V1/V2=100+X/X=X/100-X

推出X=5000的平方根

那么他走的路程=100+2*5000的平方根，答案D是正确的。确实不应该是一道小学题

方法二：极限分析法。假设队伍不前进，传令兵从排头往回走到排尾，走的路程是100 +100=200米，再假设队伍走了100米，传令兵才出发，从排头往回走到排尾，走的路程100+100+100=300米，因为是同时前进，所以 200米<传令兵的路程<300米，比较答案，只有D符合。

(责任编辑：孙蓓蓓)