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08年高考数学江西卷(理)最后一题有点难

 印第安部落酋长 2019-05-02

2008年江西理科数学最后一题(第22题)为

不等式(1)与2004年西部奥林匹克最后一题:

设a,b,c是正数,求证:

 

似,且证明比这道西部奥林匹克题还难。而这道西部奥林匹克题当年参赛选手无一人完全证出。

另外,2003年中国数学奥林匹克第三题:

,即得(1)右边的等式。

笔者在《中学数学研究》(南昌)2006年第2期“一道西部数学奥林匹克赛题的溯源与推广”对那道西部奥林匹克题给出了推广。http://www.docin.com/p-7311951.html

江西的宋庆老师 在这里

   2008-06-17 21:15   sqing55 
 

    今天阅卷结束。该题第2小题无人挨边;14分的题全省9分一人,8分二人。 这里      

   由此可知,(2)右边的不等式,江西的考生无人证出,基本上属于废题。所以第(2)小题不宜作高考题。

   此题也引起了张景中院士的兴趣,在张景中院士解江西高考压轴题”一

贴中

           08年高考数学江西卷(理)最后一题有点难

 相关讨论见这里
  
    命题人陶平生教授的证明其中对右边不等式的证明思路基本上取自于前面提到的2003年中国数学奥林匹克第三题黄玉民教授解答
        08年高考数学江西卷(理)最后一题有点难
 
             08年高考数学江西卷(理)最后一题有点难
          
  我的解法
 
我的证明1
      08年高考数学江西卷(理)最后一题有点难
        
   我的证明2

08年高考数学江西卷(理)最后一题有点难

2008-07-12 16:39 

 
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    以下是引用sqing55的发言:
    说句实在话,该题命题人陶平生教授所给出的证明是最好的。问题只是这道好题在不恰当的时间出现在不恰当的地方。
   平心而论,不等式做到这个分上,可以说达到了一个佳境。
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 2008-07-12 21:03 scpajmb 的发言:

   确实,陶平生教授是不等式高手,所命那道2005年全国联赛加试第二题,大家还记忆犹新。当然,宋老师也是不等式高手。我的这个证明不是最简单的,发到这里供参考。见这里

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   在 有一个对右边不等式的反证明法证明

    08年高考数学江西卷(理)最后一题有点难

08年高考数学江西卷(理)最后一题有点难

 在那里陈计对右边不等式有一个证明,并给出了另一个类似的不等式的证明:

08年高考数学江西卷(理)最后一题有点难

08年高考数学江西卷(理)最后一题有点难

08年高考数学江西卷(理)最后一题有点难

 08年高考数学江西卷(理)最后一题有点难

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