学习相遇问题只要找到这个规律，完全可以让你事倍功半！

典型的相遇问题

我们都知道相遇问题中，一般含有方向，比如说相向而行，相背而行，同向而行等，构成各式各样的问题。之前我们所讲的相遇问题是比较基础的，那么今天所讲的相遇问题比较典型，所用的思路和方法也跟以往有所不一样，有助于开拓大家的思维能力。

相向而行

1、甲、乙二人分别A、B两地同时相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。二人第一次相遇后，都继续前进，分别到达B、A两地后又立即按原来速度返回。从开始走到第二次相遇，共用了6小时。那么A、B两地相距多少千米？

这道题很明显涉及的知识点就是多次相遇问题，并且是相向而行的，我们一起来看看，如下图：

第一次相遇相当于走了一个全程，接下来再来看甲乙两人第二次相遇的情况，只要图画清晰了，问题就变得简单了，如下图：

我们可以看到第二次相遇走了甲乙共走了两个全程，那么所走的路程是第一次相遇的二倍，也就是说第二次相遇甲走的路程是第一次相遇时的两倍，乙同理，从第一次相遇到第二次相遇一共走了3个全程，如下图：

走三个全程共同了6个小时，所以走一个全程所花的时间为6÷3=2小时，然后我再求出第一次相遇所走的路程就是A、B的全程为(4+5)×2=18千米。

同向而行

2、甲乙二人同时从A地前往B地，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米。到达B地后又立即按原速度返回，二人第一次相遇后，都继续前进，从开始走到第二次相遇，共用了6小时。那么A、B两地相距多少千米？

这道题相对上一道题有所不同的是，甲乙两人同行而行，我们一起来画图分析，如下图：

同行而行，甲乙第一次相遇很明显走了2个全程，我们再来看甲乙第二次相遇的情况，如下图：

同样的道理，第二次相遇时，甲乙两人又走了两个全程，那么一共就走了4个全程，所花的时间是6小时，所以走一个全程的时间是6÷4=1.5小时。所以我们可以求出A、B两地相距(5+4)×1.5=13.5千米。

通过上面两道例题我们可以找出一些什么样的规律呢？我们不难发现，当然两个物体相向运动的时候，第一次相遇的路程为一个全程，即第二次相遇开始往后两个物体相遇所走的路程都为两个全程。如果两个物体同向而行，每次相遇都相当于走了2个全程。按照这个规律，如果有第N次相遇的题目，相信也难不倒大家。下面这道思考题就非常有意思，值得大家去思路！

思考题

甲、乙二人分别从AB两地同时出发，往返跑步。甲每秒跑7米，乙每秒跑3米。如果他们的第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么A、B两地相距多少米？