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1 点电荷的电场 如果场源电荷是多个点电荷，事实证明，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的的矢量和． 这说明了电场的作用是可以相互叠加的． 一个比较大的带电体不能看成点电荷．在计算它的电场时，可以把它分为若干小块，只要每个小块足够小，就可以把每个小块所带电荷看成点电荷，然后用点电荷电场叠加的方法计算整个带电体的电场． 可以证明，一个半径为R的均匀带电球体或球壳在球的外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点的电场强度是 式中的r是球心到该点的距离(r>R)，Q为整个球体所带的电荷量． 例1： 如图甲，真空中有一半径为R，电荷量为 Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴，理论分析表明，x轴上各点的场强度x变化关系如图乙，则( ) A．球内部的电场为匀强电场 B．x1处与x2处场强相同 C．x1、x2两点处的电势相同 D．假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同 解析： A．由图可得，球内部的电场强度从圆心向外逐渐增大，球内部的电场为非匀强电场．故A错误； B．由图象可知，x1处与x2处场强大小相等，方向相同．故B正确； C．由图象得，电场线的方向一定是从圆心指向无穷远处，沿电场线的方向电势降低，所以x1处的电势大于x2处的电势．故C错误； D．因电场力做功与初末位置有关，当假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x2处，电场强度的变化不同，距离也不同，电势差不同，则电场力做功不同，故D错误； 故选：B． 例2： 如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ．则( ) A．q1＝2q2 B．q1＝4q2 C．q1＝﹣2q2 D．q1＝﹣4q2 解析： 2 等量异种电荷的电场 例3： 无限大接地金属板竖直放置，与金属板右侧面中心点O相距为d的位置处放有一电量为q的正点电荷，它们之间的电场线分布如图甲所示，与两个等量异种点电荷连线的中垂面正电荷一侧的电场线分布类似，如图乙．甲图电场中有M(MO的连线与板垂直)、N(N点位于板右侧面上)两点，M到点电荷之间、N到O点之间的距离均为d．则M、N两点的电场强度EM、EN的大小关系是( ) A．EM＞EN B．EM＝EN C．EM＜EN D．无法确定 解析： 例4： 一负电荷q原以周期T绕一 Q转动，已知转动圆的半径为R；某时刻，q由于某些原因突然速度减为零，则q落向原子核所需时间t？ 中心的正点电荷会直接把负电荷吸过去，相当于匀加速直线运动，不过这样并不好计算，需要列出微分方程，解出这一方程得到时间t． 那怎么简化模型比较容易计算呢？ 由于我们已经很熟悉开普勒第三定律，把天体运动的规律借鉴到这里来， 半长轴的三次方与周期的平方成正比， 如果在这一椭圆中，短轴趋近0，则就和匀加速直线运动计算得的时间是一致的． 3 电势的计算 例5： 某兴趣学习小组的同学深入学习了静电场中关于电势的知识：若取无穷远处电势为零，在一带电荷量为 q的点电荷的电场中，与点电荷相距r处的电势为 如果某点处在多个点电荷所形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和． 如图所示，AB是均匀带电的细棒，所带电荷量为 Q．C为AB棒附近的一点，CB垂直于AB．若取无穷远处电势为零，AB棒上的电荷所形成的电场中，C点的电势为φ0，φ0可以等效成AB棒上某点P处、电荷量为 Q的点电荷所形成的电场在C点的电势．该小组的同学将AB棒均分成两段，利用对称性，求得AC连线中点D处的电势为( )
解析：
4 带电粒子的运动 例6： 如图所示，水平向右的匀强电场大小
长为L的绝缘轻细绳一端固定在O点，另一端连接一个质量为m、电荷量为q的带正电小球． (1)小球静止时绳和竖直方向的夹角； (2)绳处于伸直状态，将小球在最低点静止释放，求小球能摆过的最大角度； (3)使绳在O点右侧水平伸直，静止释放小球，求小球在最低点的速度大小和此位置时绳的拉力； (4)使绳在O点左侧水平伸直，静止释放小球，求小球在最低点的速度大小； (5)在最低点给小球至少多大的速度，小球能做圆周运动； (6)去除细线，将小球以v0斜向右上30°抛出，经多长时间小球返回原高度？此时距抛出点多远？
解析：
小成一下
北方的建筑大多坐北朝南，那么如何判断一个建筑是不是对着正北呢？北斗七星也许能给出一些佐证。北斗七星恰巧落在清华二校门的上方，天枢、天璇二星相连几乎与二校门正交，可以判断二校门的朝向对的很准 来源：康帅 |
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