每天一点土力学（24）：基底压力计算之简化计算

根据弹性理论中的圣维南原理，基础底面下一定深度处所引起的地基附加应力与基底荷载的分布形态无关，而只决定于荷载合力的大小和位置。 因此，对于具有一定刚度及尺寸较小的基础，其基底压力当作近似直线分布，可按材料力学公式进行简化计算。

１）中心荷载作用下的基底压力

中心荷载作用下的基础，其所受荷载的合力通过基底形心。 基底压力假定为均匀分布，如图 所示，

基底压力分布的简化计算

此时基底平均压力按下式计算：

２）偏心荷载作用下的基底压力

单向偏心荷载作用下的矩形基础如图所示，

单向偏心荷载下矩形基础的简化计算

计算时，通常基底长边方向与偏心方向取得一致，基底两短边边缘最大、最小压应力可按材料力学短柱偏心受压计算公式计算：

由式可知，按荷载偏心距 e 的大小，基底压力的分布可能出现下述 ３ 种情况：

①当 e ＜l／６ 时，p ｍｉｎ ＞０，基底地基反力呈梯形分布，如图（ａ）所示

②当 e ＝l／６ 时，p ｍｉｎ ＝０，基底地基反力呈三角形分布，如图（ｂ）所示。

③当 e ＞l／６ 时，如图（ｃ）所示。

由于基底与地基之间不可能承受拉力，此时基底与地基土局部脱开，使基底地基反力重新分布。 根据偏心荷载与基底反力的平衡条件，地基反力的合力作用线应与偏心荷载作用线重合，得基底边缘最大地基反力 p′ｍａｘ 为：

矩形基础在双向偏心荷载作用下，

若基底最小压力 p ｍｉｎ ≥０，则矩形基础边缘 ４ 个脚点处的压力 p ｍａｘ ，p ｍｉｎ ，p １ ，p ２ 可按下列公式计算：

基底附加应力

土的自重应力一般不引起地基变形，只有新增的建筑物荷载，即作用于地基表面的附加应力，才是使地基变形的主要原因。 实际上，一般基础都埋置于地面下一定深度，该处原有自重应力随地基开挖而卸除。 因此，在计算由建筑物造成的基底附加应力时，应扣除基底标高处土中原有的自重应力，才能得到基底平面处新增加的基底附加应力。 基底平均附加应力按下式计算：

桥台前后填土引起的基底附加应力

高速公路的桥梁多采用深基础，而桥头路基填方都比较高。 当桥台台背填土的高度在 ５ ｍ以上时，应考虑台背填土对桥台基底或桩尖平面处的竖向附加应力。 对软土地基，如相邻墩台的距离小于５ ｍ 时，应考虑临近墩台对软土地基所引起的竖向附加应力。

桥台填土对基底附加压应力的计算图

台背路基填土对桥台基底或桩尖平面的前后边缘处引起的附加应力 p ０１ 按下式计算

对于埋置式桥台，应按下式加算由于台前锥体对基底或桩尖平面处的前边缘引起的附加应力 p ０２ ：