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应用题俗称文字题。俗称说明题目的呈现方式主要是文字叙述，雅称说明题目表达的内容与生活中应用型问题相关。 在初中学段在学完一元一次方程、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程、函数等内容之后，从学以致用的角度，设置应用题教学。教会孩子们如何将生活中的实际问题转化为数学问题，并用适当的数学方法去解决。这里的数学方法，主要是指数学建模。要求孩子们学会用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立起能刻画并解决实际问题的数学模型。
才入初中的孩子（七年级）遇到的应用题，其数学模型主要是一元一次方程。此阶段属于学习应用题的起步阶段，因而要打好基础。初中入学孩子要有效突破“应用题”需要过“四关”： 一.适应关。由算术方法过渡到方程思想，孩子们有一个适应的过程。 孩子们在小学里也学过应用题，但解题方法小学和初中是不一样的。小学主要用算术方法解决，初中用方程思想解决。 比如有这样一个问题：张三在28岁时喜得一子。现在张三的年龄刚好是其子的3倍，问现在父子年龄几何？ 算术方法是这样的：其子从出生到现在，经过若干年，其父也长了若干岁，增加到若干年的3倍。说明其子出生时父亲的年龄是其子现在年龄的2倍， 因而其子现在的年龄=28÷（3－1）=28÷2=14 方程思想是这样的：设其子现在的年龄为x岁，父亲年龄为3x或（28＋x）岁， 所以28＋x =3x，解得 x=14 由此可以看出算术方法与方程思想还是有区别的。由算术方法过渡到方程思想，孩子们有一个适应的过程，这是孩子们面对初中应用题必须突破的第一关。 二.读题关。不仅读得懂题目，更重要的是领会题意。 受年龄和生活体验所限，一部分孩子对数学阅读和理解有些难度。上述问题中，要求孩子们通过先阅读理解，独立悟出父子的年龄是同步增加的，还是有些难度的。正因为阅读理解对学习应用题高度相关，而阅读理解又与语文学科联系紧密，所以常常又有语文学不好，会直接影响数学学习的说法。这从反面说明了阅读理解的重要性，阅读理解是孩子们学会列方程解应用题必须突破的第二关。
三.公式关。弄清题目所涉及的量及各量之间的数量关系，俗称计算公式。 七年级应用题所涉及的数量一般是三个，知二求一。比如，行程问题：速度，路程，时间；工程问题：工作效率，工作量，工作时间；买卖问题：钱数，数量，单价等，所以对一些常用的数量关系，孩子们不仅要记住公式，更重要的是要理解其含义，针对具体问题对公式进行灵活变形。否则，孩子们在做应用题时，会感到无从下手。因而，熟记公式，理解公式中各量含义并熟练掌握公式的各种变形，是孩子们学会列方程解应用题必须突破的第三关。 四.变化关。能结合题目，分析各量在不同时段的变化及相应的表示。 前面的父子年龄问题中，显然涉及两个时段：原来和现在。抓住这两个时段，弄清楚在每个时段，父，子的年龄如何表示，前后两个时段父子年龄之间的关系如何?如何表示?这是分析得出等量关系，进而建立方程的最为关键的步骤。所以结合题目，分析各量在不同时段的变化及相应的表示，是孩子们学会列方程解应用题必须突破的第四关。 孩子们在小学就开始接触应用题题型，进入初中再学习应用题，不同的解题方法，孩子们需要有一个适应的过程。无论哪一种方法首先是建立在对题目阅读理解上的，需要孩子们有较强阅读理解能力。理清题目中的各量及他们之间关系，以及它们在不同时段的变化，是顺利找到等量关系列出方程的关键步骤。这其中任何一个环节出现问题，就会导致如题主所描述的情况，就需要老师（家长），分清症结所在，为孩子们提供帮助,迅速入门，为后续进一步学习应用题打下良好的基础。 |
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