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前几天发生一件很丢脸的事情！ 憨憨有一道5年级的几何题苦思而不解，问我。 我轻松地笑笑，想当年考研高等数学都满分的我，辅导小学数学肯定毫无压力！ 可等我看了题目竟然傻了眼，真是折腾了好一阵才有了眉目，有些以前掌握很好的几何定理我自己都忘了… 就是下面一道题，已知BEF三角形面积是20，BCE三角形面积是30，问ADEF的面积是多少？  答案是55，提示一下：一种思路是连接DF做一条辅助线，或者算BEF和CDE两个相似三角形的面积… 当我将这道题分享到朋友圈后，圈子的朋友也都炸了锅，没想到一道小学5年级的几何题能够如此烧脑。  你看虽然几何就是几个常用图形（三角形、正方形、长方形之类的），但是想学好真心不容易，而且几何和代数是完全两个独立的分支，即便孩子在数学计算上有很好的造诣，但这并不意味着几何就能学好。 其实几何入门并不难，七巧板就是一个绝好的教具。上周的文章，我曾用七巧板介绍了如何教孩子对称和旋转，今天我将谈谈如何学习图形的分割与组合。 Part.1 为什么学习图形的分割与组合？ 想学好几何，首先孩子得学会图形的分割和组合。 为啥需要掌握这一点呢？我举一个教憨憨三角形面积的例子，书上说，三角形面积等于“底乘以高再除以2”。但这个并不容易理解，于是我用了一个最简单的例子教他。 我先让憨憨计算下面这个长方形ABCD的面积。这个很好计算，那就是长乘以宽，也就是AB x BC。  接着我沿着AC画一条线，那么长方形可以变成两个三角形，这时候每个三角形的面积就等于原来长方形面积的一半，所以是AB x BC / 2，这不正是我们前面说的“底乘以高再除以2”吗！  你看，原本孩子不太理解三角形面积公式，可是一旦通过这种图形分割组合的方式，孩子瞬间对于三角形的面积公式豁然开朗了。 所以你看，学习几何是需要频繁这种分割组合操作的，这些操作能够非常方便孩子解答几何问题，这就是为什么我们给孩子几何入门时，一定要让他们学习图形分割组合的原因！ Part.2 如何学习图形分割与组合？ 七巧板是最好的学习图形分割组合的教具，因为它提供了5块三角形、1块正方形和1块平行四边形，可以组合出成千上万种图案。 憨憨在美国上的小学几何课程，就是用七巧板来进行入门。  几何分割组合的核心其实是学会用三角形！为什么是三角形呢？因为它是所有图形构成的最小单元（圆形除外），你可以想一想，我们碰到的所有图形，什么正方形、长方形、平行四边形、五边形等等，是不是都可以最后简化成三角形？ 所以啊，学好三角形，孩子就掌握了平面几何的入门精髓！ 那么我们怎么用七巧板来引导呢？这要分组合和分割这两块来学。 1. 学会图形组合 我们举个简单例子，给娃两块大小相同的三角形的积木，看看他们能拼出多少个形状来？ 你看光是常用几何图形，就能拼出下面几种。 有正方形：  有三角形：  有平行四边形：  这个就是让孩子学会组合的概念。 2. 学会图形分割 这里也举个简单的例子，我们看一个最基本的三角形，可是你知道吗？这个三角形可以分割成3块七巧板呢！ 比如下面这个分割：  更有意思的是，分割这个三角形并不仅仅只有这一种方案，它还有其它的分割方法，你看我和小伙伴原创的这个教学动画就明白了！  这个过程就能让孩子明白分割的概念。 Part.3 总结 今天跟你们聊了几何中的分割与组合，你们在引导孩子玩七巧板的时候，不妨把我文中提供的这个原创教学动画给孩子们看看，考考他们： “如果用3块七巧板组成一个三角形，你们有几种组合方案呢？”  |
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