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折叠，就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180°，也就是我们所学的轴对称，其中“折”是过程，又“叠”是结果，所以折叠前后的图形是全等的，图中有角平分线，也有垂直平分线，更用等腰三角形，涉及的知识可以是相似，也可以全等，或勾股定理，又可以四点共圆等知识，所以是中考的热门问题. 例1，如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（ ） 解析：只要说到对折，必然先确定哪些角是对应相等，哪些线段是相等的， 为了便于表达，我们给它标注字母.如下图 由于对折，所以∠1=∠2，纸条的对边平行得∠1=∠α，所以∠α=∠2=（180-30）÷2=75° 所以，解决此类问题，关键是找到由折叠而出现的相等的角，再次提示，折叠加平行必然出现等腰三角形。 例2，将宽2cm的长方形纸条成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是？ 解析：不错，对折+平行=等腰，此题又出出60°，必然为正三角形，纸条的宽度为2，也就是等边三角形的高为2，问题便可迎刃而解…… 专题小练习 1.一根30cm、宽3cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠（阴影部分表示纸条的反面），为了美观，希望折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，则最初折叠时，求MA的长 2.将一张长为70 cm的长方形纸片ABCD，沿对称轴EF折叠成如图的形状，若折叠后，AB与CD间的距离为60cm，则原纸片的宽AB是（ ） |
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