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1第一道题答案 解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。 分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123 由(1)知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123=25…① 由(2)知：a2+a23=(a3+a23)×2……② 由(3)知：a12+a13+a123=a1-1……③ 由(4)知：a1=a2+a3……④ 再由②得a23=a2-a3×2……⑤ 再由③④得a12+a13+a123=a2+a3-1⑥ 然后将④⑤⑥代入①中，整理得到 a2×4+a3=26 由于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解： 当a2=6、5、4、3、2、1时，a3=2、6、10、14、18、22 又根据a23=a2-a3×2……⑤可知：a2>a3 因此，符合条件的只有a2=6，a3=2。 然后可以推出a1=8，a12+a13+a123=7，a23=2，总人数=8+6+2+7+2=25，检验所有条件均符。 故只解出第二题的学生人数a2=6人。 2第二题答案 答案：及格率至少为71%。 假设一共有100人考试 100-95=5 100-80=20 100-79=21 100-74=26 100-85=15 5+20+21+26+15=87(表示5题中有1题做错的最多人数) 87÷3=29(表示5题中有3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人) 100-29=71(及格的最少人数，其实都是全对的) 及格率至少为71% 3第三题答案 【解答】狗和兔子的速度比是(112+56)：112=3：2，狗跳3次跳了2×3=6米，兔子就跳6×2/3=4米，所以兔子每跳一次4÷4=1米 |
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