高中函数题型总结（1）——求解一次分式中参数的取值范围

求解一次分式中参数的取值范围例题

上图是一道非常典型的求解一次分式中参数取值范围的例题，题目来源于网上查找，是一道高考模拟题

一、如何求解这一类的题型？

求解一次分式含参问题时，最通用的方法便是数形结合，画出函数图像，这样解题时一目了然，方便快捷！而且正常来说一次分式的图像都能画出来，因为它本质就是反比例函数图像坐标位置上的改变，画法都类似，并且只需画出草图即可。

二、需要掌握的概念

1.什么是一次分式函数？

2.垂直渐近线和水平渐进线

当x→+∞或-∞时，y→A,y=A是f(x)的水平渐近线;在上图中y=c/a就是一次分式的水平渐近线；

当x→a时，y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的铅直平渐近线；在上图是x=-b/a就是一次分式的铅直渐近线。

三、解题步骤

1.求出垂直渐近线

2.求出水平渐近线

3.求图像与y轴交点

4.根据题目要求做出草图

5.比较交点纵坐标和渐近线水平渐近线可得一个不等式，再寻找题目中所有可能隐含的其他条件，看能否再得不等式进一步精确范围。

6.解不等式，得出参数范围。

我就静静地看着你装...那啥!

步骤都是字，你很懵？别急嘛，我给你按步骤做一遍！！！

方法很多，仅供参考

四、再来一个稍微难一点点的练练手？

已知函数F（x）=x+1/ax+1在区间（2，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围。

评论回复答案，下期会附有手写答案图片