例谈含参数的函数不等式恒成立求参数范围问题几种解题策略

近年来,全国高考试题及高考积拟试题中出现了颇有新意、构思精巧的雨数不等式恒成立求参数范围的综合题,这类题涉及知识面广、综合性强,对能力要求较高,能较好地考查学生的思维能力,很值得重视和探究.下面举例说明此类问题的几种解题策略,供参考.

点评 含参数函数不等式恒成立求参数范围间题可以利用逐段筛选讨论法求解,对参数按照重要节点进行分类,在每一类中证明不等式成立或举反例说明不成立,最后得解,体现了化整为零的思想和归类整理的思想.

数学是研究数量关系和空间形式的科学，“数”让“形”更精确，“形”让“数”更直观,以形助数,二者”比翼双飞”,共同促进数学发展.本解法通过挖据数学式子背后形的特征,以形助数,是解决数学问题的常用方法.