香农理论的量子版本

1.

上世纪40年代末，克劳德·香农（Claude Shannon）根据经典物理定律建立了数据传输模型，发展出了信息论。对于建立在经典体系之上的香农信息论来说，无论是信息载体（如光子）还是通信信道本身（如光缆），都被视作是经典系统。它们具有定义明确、完全可区分的状态。

在过去的20年多里，物理学家一直想要发展出信息论的量子版本，以探索当信息载体是量子系统时会产生什么新的可能性。信息论往量子领域的延伸被称为量子香农理论，在传统的量子香农理论中，每个信息载体的内部状态都具有量子特性，例如叠加（可以同时占据两个或多个经典态），但我们仍假定它们的传输线是经典的，也就是说信息在空间中的轨迹总是有着良好的定义的。

因此，从经典到量子的转变其实是不完全的。在一篇新的论文中，牛津大学和香港大学的物理学家Giulio Chiribella和Hler Kristjansson提出了一个新的概念，即二级量子化，这种框架下的信息载体和信道都可以处于量子叠加态下，也就是说无论是信息本身还是它在时空中的传播，都需要用量子力学才能处理。在这种新的通信模式中，信息载体可以同时通过多个信道进行传输。

2.

我们可以用著名的双缝实验来展示信道叠加这一现象。在双缝实验中，一个光子可以同时通过两个缝隙，即使通过缝隙的光子只有一个，也能在探测器上生成干涉图样。对这种干涉图样的最好解释就是光子像波一样，沿着两条不同的路径同时穿过了两条狭缝，然后自我干涉形成了干涉图样。当一个信息载体可以同时通过两个通信信道时，就能带来诸如降低噪声（由在不同路径的噪声之间的相互干涉所造成）以及更高的信道容量等优点。

在这项新的研究中，研究人员在将信道的叠加纳入信息的量子理论中时遇到了许多挑战。其中一个挑战就是如何用组合的方式描述信道的叠加，这样就可以预测当一个信道与其他信道结合使用时会有怎样的行为。第二个挑战是他们必须将信息载体内部状态的叠加与路径的叠加明确地分开，否则路径本身也成为信息的一部分，然后系统就可以用传统的量子框架来描述。

○ N个信道的叠加使得信息载体可以同时通过多个信道。

○ N个信道的叠加使得信息载体可以同时通过多个信道。| 图片来源：Chiribella & Kristjansson/The Royal Society