1 1为什么等于2？数学公理系统可没你想得那么简单！

这是人类约定的公理，什么叫公理？就是说依据人类理性判断的事实，公理的特点就是不证自明。

数学是逻辑性非常强的学科，数学定理都是经过严格证明的；如果深究下去，当我们证明一个定理时，肯定得用到另外一个事实，好比用A定理推导B定理，如果连A定理都没有，又何来B定理呢！

只要一直深究下去，我们都会回到数学公理中，也就是说一切数学定理，都是建立在数学公理之上的；公理是人类约定俗成的，数学家为了方便数学系统的统一，制定了很多数学公理系统。

在算术领域，我们使用的就是皮亚诺公理，该公理系统一共有五条公理，每一条公理都相互独立，然后构建了整个算术学。

五个皮亚诺公理分别是：

（1）0是自然数；

（2）每一个自然数a，都有一个确定的后继数a'，且a’也是自然数；

（3）0不是任何自然数的后继数；

（4）不同自然数有不同的后继数，如果a、b的后继数都是自然数c，那么a=b；

（5）如果集合S是自然数集合N的子集，且满足两个条件：Ι、0属于S；ΙΙ、如果n属于S，那么n的后继数也属于S；那么S就是自然数集，这条公理也叫做归纳公理。

皮亚诺公理的内容看起来很简单，实际上这就是构成我们数学算术系统的基础；比如第二条公理中，假设自然数1的后继数为x'，也就是说1+1=x'。

然后我们就定义了x'叫做2，也就是说“1+1=2”；当然，你硬要定义为3也行，但是你就需要另外找一个名称，来代替原来的3，不然就和公理（3）矛盾了。

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