对于倍数关系变化的盈亏问题，抓不住这点，你就解不出来！

典型的盈亏问题

这节的内容我们来学习相对典型的盈亏问题，这类问题和我们之前所学习的基础盈亏问题相对来难度会更大。并且涉及到两个不同物体的分配，不再是只有一个物体进行分配。而且中间还会穿插一些倍数关系的变化，题目会比较绕，不过不用担心，我会带着大家一步一步来学习。

基础例题

1、老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果给每位小朋友分2个苹果，还多30个苹果；如果给其中的12位小朋友每人分3个苹果，给其余的小朋友每人分4个苹果，则正好分完。共有多少位小朋友？共有多少个苹果？

我们把“如果给其中的12位小朋友每人分3个苹果，给其余的小朋友每人分4个苹果，则正好分完”直接看是每位小朋友分都分4个苹果，另外12位小朋友每人分3个的就缺少了12个苹果，如下图：

这样我们就将其转换为“一盈一亏”的问题了，我们假设其中一种情况正好分完，如下图，所示：

我们来看每个人多分2个苹果就会出现还缺少42个，也就是有人数(30+12)÷(4-2)=21人，所以苹果的个数应该为：21×2+30=72个苹果。

王牌例题

2、某粮仓里大米的吨数是面粉吨数的2倍。如果每辆车运面粉3吨，还剩5吨面粉；如果每辆车运大米7吨，正好把大米运完。粮仓里有大米和面粉各多少吨？

这道题目就涉及到倍数关系的变化了，我们先来看大米的吨数是面粉吨数的2倍，我们假设把面粉的数量和大米的数量是一样的，也就是将其扩大2倍，那么此时应该是“每辆车运面粉6吨，还剩10吨面粉”，如下图：

我们可以看到每辆车多运1吨就正好把剩余的10吨运完，所以我们可以求出有(5×2)÷(7-3×2)=10辆车，大米就有3×10+5=35吨，面粉就有35×2=70吨。

思维发散

3、某幼儿园给小朋友分苹果和梨，苹果的个数是梨的2倍。如果每人分5个梨，则最后余下15个梨；如果每人分14个苹果，则苹果差30个。幼儿园有梨和苹果各多少个？

这道题稍微跟上面一题有些不同，同样的道理，我们直接把梨的数量扩大2倍，所以“如果每人分10个梨，则最后余下30个梨”，我们一样来画图：

很显然如果我们把总数加上30，那么第二种情况就恰好看分完，如下图所示：

每人多分4个就正好把多出的60个苹果分完，所以小朋友的人数为(15×2+30)÷(14-5×2)=15人，所以梨的个数就应该为15×5+15=90个，苹果的数量就是90×2=180个。

思考题

某年3月12号植树节，三(2)班参加植树活动，学校分一捆树苗让他们去植树。如果每人分4棵树苗，则剩下9棵树苗；如果每人分6棵树苗，那么最后一个学生分得的树苗将少于3棵。三(2)班共有多少个学生参植树？共植树多少棵？