盈亏问题

 

 

盈亏问题   第一课

例1一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分5个桃子,则桃子剩下30个没分完,如果每只猴子分8个,则刚好分完.求有多少个桃子？多少个猴子？

做一做：

 

1）一些桔子分给若干人,每人5个桔子，就余下24个桔子.如果每人分7个就正好分完,求桔子共有多少个？

2）把一包糖果分给小朋友们,如果每人分10粒,正好分完;如果每人分16粒,则3人分不到,这包糖有多少粒？

例2幼儿园一个班的小朋友分饼干，如果每人分6块饼干，那么还多出12块；如果每人分8块饼干，那么还差24块饼干。求幼儿园这个班的小朋友有多少个？饼干共有多少块？

做一做：

1）买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分5个苹果，还剩余32个；如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到的苹果。求这批苹果的个数是多少个？

2）小春向图书馆借读一本小说,若每天读36页,到规定还书时间时还差36页没读完;若每天读45页,则可提前一天还书。求这本书一共多少页？

例3  ①学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖5本，则差8本；如果每人奖7本，则差30本，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本？

      ②学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖8本，则剩10本；如果每人奖7本，则剩15本，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本？

做一做：

 

1）挖一条水渠,如果每人挖24米,则超过总长120米,如果每人挖30米,则超过总长300米.挖渠共有？人,渠长？米.

2）老师将一批练习本发给班上的同学，如果每人发6本，就少94本；如果每人发4本，就少2本。求班上的人数和所发的练习本数？

例4①学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没座位；如果每5人坐一条长椅，就空出2个长椅，参加会议的学生有多少人？

    ②张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50米，离上课还有7分钟；如果每分钟走35米，就要迟到5分钟。求学校的上课时间。

做一做：

 

1）红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？

2）学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？

课堂作业

 

1）阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？

 

2）某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？

3）小强由家里到学校，如果每分钟走60米，正好准时到达学校；如果每分钟走50米，就可以比上课时间迟到2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？

4）某校安排学生宿舍,如果每间5人,则有14人没有床位;如果每间7人,则多4个床位.该校有宿舍？间,学生？人.

5）用绳子测水池的水深，绳子两折时，余6米，绳子三折时还差4米，求绳子全长和水池的深度？

家庭作业

 

1）暑期前借图书,如果每人借4本,则最后少2本;如果每人借3本, 则最后多10本。问共有书？本.

2）某校学生参加劳动,分成若干组,如果10人一组,正好分完,如果12人一组,差10人.参加劳动的有？人.

3）小强由家里到学校，如果每分钟走60米，正好准时到达学校；如果每分钟走70米，就可以比上课时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？

4）一辆汽车从甲地到乙地,若以每小时10千米的速度,则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度,则迟到3小时,甲地和乙地相距？千米.

5）工人铺一条路,若每天铺260米,铺完全路长就得延长8天;若每天铺300米,铺完全路长仍要延长4天,这条路长？米.

6）挖一条水渠,如果每人挖25米,则超过总长120米,如果每人挖30米,则超过总长420米.挖渠共有？人,渠长？米.

7）①学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖6本，则差10本；如果每人奖8本，则差34本，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本？

②学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖4本，则剩52本；如果每人奖6本，则剩12本，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本？

③学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖3本，则剩28本；如果每人奖5本，则剩24本，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本？

④学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖8本，则剩20本；如果每人奖10本，则刚好分完，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本？

⑤学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖8本，则差20本；如果每人奖6本，则刚好分完，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本？

8）有一班同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,每条船正好坐6人;如果减少一条船,每条船正好坐9人.这班有？人.

9）甲，乙两人的信纸一样多，信封也一样多。甲写1封信用1张信纸，乙写1封信用3张信纸。结果甲的信封用完时还剩50张信纸，乙的信纸用完时还剩50个信封。原来他们各有信封多少个？信纸多少张？

10）用一根绳子测量井的深度,如果将绳两折时,多5米,;如果绳子3折时,差4米,绳子长？米,井深？米.

自我检测

 

一 填空题：

 

1）1．植树节那天，三(1)班第一小组的少先队员去植树。如果每人植4棵则多出5棵树苗，如果每人植5棵则还少4棵树苗。第一小组有（     ）名少先队员，一共要植（      ）棵树?

2）“六一”儿童节那天，某班同学去玄武湖划船，他们租了一些船．如果每船4人则多1人，如果每船2人则多23人。求一共有（     ）个同学?

3）六(2)班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船。正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。求原计划准备租（    ）条船?六(2)班有（    ）个同学？

4）区小红花艺术学校招收了一批学员，如果编成每班35人的班级，则还要招收28入；如果编成每班30人的班级，则还要招收8人。求计划编（   ）个班?一共招收了（     ）名学员?

5）钟山小学学生乘汽车去江南小九寨沟旅游。如果每车坐60人，则有30人不能乘车；如果每车坐63人，则刚好坐完。求一共租了(    )辆汽车?有(   )名学生?

6）用一根绳子测量树的周长。如果绕树两圈，则余ll米；如果绕树四圈，则差5米。求树的周长是（    ）米?

7）用一根长绳测量井的深度，将绳子对折来测，则井外余6米；将绳子四折来测，则绳子离井口还差l米。求井深（    ）米?绳长（     ）米？

8）刘璐从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度走了2分钟。这时她发现，如果再按这个速度走下去，则要迟到8分钟。于是她立即加快速度，每分钟走60米，结果早到了5分钟。求刘璐家到学校有（      ）米?

二 解答题

1）学校园林科有一批树苗,交给若干名学生去栽,一次一次往下分,每次分一棵,最后剩下12棵,不够分了.如果再拿来8棵,那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人,这批树苗共多少棵?

2）参加军事夏令营的学生练习排正方形方阵，排成一个大方阵余12人；如果再将大方阵纵横各减少一行，则这时一共余下的人可以组成一个5行5列的方阵。求这些学生共有多少人?

3）小春读一本小说,若每天读35页,则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页,则最后一天要少读5页,如果他每天读39页,最后一天应读多少页才按规定时间读完?

 

4）幼儿园有梨数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分桃5个,最后余下15个;每人分梨14个,则梨数差30个.问幼儿园有桃、梨多少个?

盈亏问题   第二课

 

例1少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？

做一做：

 

1）少先队员去植树.如果每人种5棵，还有32棵没人种；如果其中10人各种4棵，其余的人各种8棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？

2）园林工人种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。求人数和树苗的总数？

例2学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍。如果篮球每班分2个，则多余4个；如果排球每班分5个，则少2个。求学校买来篮球和排球各多少个？

做一做：

 

1）幼儿园有梨数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分桃5个,最后余下15个;每人分梨14个,则梨数差30个.问幼儿园有桃、梨多少个?

 

2）苹果个数是梨子数的3倍,如果每天吃2个梨和5个苹果,当梨吃完时，苹果还剩20个。问梨和苹果各有多少个?

例3 幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个，已知大班比小班多3个小朋友，求这筐苹果共有多少个？

做一做：

 

1）幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个，已知大班比小班多3个小朋友，求这筐苹果共有多少个？

2）妈妈带了一笔钱去超市买水果。若买橙子30千克，则差4元；若买桔子40千克，则多20元。两种水果每千克的价格相差2元1角，求两种水果的单价分别是多少元？

例4苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只？ (导引题)

做一做：

 

苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和4只梨装一袋，苹果还多3只，梨恰好装完；如果7只苹果和4只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多20只。那么苹果和梨共有多少只？

课堂作业

 

1）王师傅加工一批零件,若每天加工250个,则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件,正好按原定时间完成.求这批零件的总个数?

2）小玲从家去学校,如果每分钟走80米,结果比上课时间提前6分钟到校.如果每分钟走50米,则要迟到3分钟,小玲的家到学校有多远?

3）阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分4块，则多出5块饼干；如果每人分5块，那么就会有1人少分到4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？

4）水果店西瓜个数是哈密瓜个数的4倍,如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜,那么当哈密瓜买完时还剩70个西瓜。问西瓜和哈密嘎各有多少个?

5）钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买了5支钢笔还差1元5角，买8支圆珠笔多出6角钱。求小明带了多少钱？

 

家庭作业

 

1）学校食堂运来一批煤。如果每天用去1500千克，则比计划提前一天烧完；如果每天用1000千克，将比计划多烧一天。计划几天烧完?计划每天烧多少千克?

2）一些学生分一筐橘子。其中两人每人分6只，其余每人分4只。则还多4只；如果有一人分10只，其余每人分6只，则缺18只。求有多少个学生?这筐橘子有多少只?

 

3）第一假日雏鹰小队的同学利用假日去植树。如果每人植5棵，则还有3棵没有人植；如果其中2人各植4棵，其余的人各植6棵，则这些树苗正好植完。求有多少同学参加植树?一共植多少棵树苗?

 

 

 

4）幼儿园有梨数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分梨6个,最后余下12个梨;如果每人分桃4个,则桃数差3个.问幼儿园有桃、梨各有多少个?

5）西窗剪烛老师给小朋友分红花和黄花，黄花的朵数是红花的一半。黄花每人分3朵，则多4朵；红花每人分7朵，则少5朵。有多少个小朋友？多少朵花？

6）有一些苹果和梨,苹果的数量是梨的4倍少2个,如果每次吃掉5个苹果和2个梨,当梨吃完还剩下40个苹果.有多少个苹果？

 

7）幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个，已知大班比小班多3个小朋友，求这筐苹果共有多少个？

8）用一根绳子测量井的深度,如果将绳3折时,多2米,;如果绳子4折时,差1米,绳子长多少米？井深多少米？

9）有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人？

10）若干学生搬一堆砖，若每人搬K块，则剩下的20块未搬走；若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块。求学生共有多少人？

自我检测

 

一 填空题：

 

1）少年宫参加夏令营的同学租了几辆相同的客车。如果每辆车乘28人，则有13名同学没有座位；如果每辆车乘32人，则还；出7个空座位。求租了多少辆车?参加夏令营的同学有（     ）人?

2）某车间把一笔奖金发给获奖工人。如果每人分110元，则差80元；如果每人分160元，则差480元。求（    ）人获奖?奖金总数是（    ）元?

3）园林工人去植树。如果每人植3棵树，则剩下48棵树没有人植；如果每人植5棵树，则多出2人没有树植。求参加植树的园林工人有（     ）人?一共植了（      ）棵树?

4）王敏计划在暑期里看完一本书。如果每天看36页，则要迟1天看完；如果每天看45页，则可以提前1天看完。求这本书一共有（      ）页?

5）用绳子测井深，将绳子3折来测，则井外余4米；将绳子5折来测，则绳子刚好平井口。求井深（      ）米；绳长（     ）米?

 

6）将一堆棋子，排成一个最大的正方形，则多出8粒棋子。如果把这个正方形扩大，纵横每排各增加一粒棋子，则少13粒棋子。原来每排有（    ）粒棋子?这堆棋子一共有（       ）粒?

7）王师傅接受了一批零件的加工任务。他先用每小时加工80个零件的效率工作了3小时，照这样的效率则要迟3小时才能完成任务；在此时，如果改为每小时加工llO个零件，就可以提前3小时完成任务。求这批零件一共有（    ）个?

 

8）幼儿园把一袋大白兔奶糖分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5粒则缺6粒，如果分给小班的小朋友每人4粒则余4粒。已知大班比小班少2个小朋友，求这一袋大白兔奶糖一共有（     ）粒?

 

二 解答题

 

1）小明和小欣约定在相同的时间内做完同样的一本数学练习题。小明计划头两周每周做30道，以后每周做25道；小欣计划头两周每周做35道，以后每周做30道。结果小欣提前两周做完。求他们准备几周做完?这本练习题共有多少道?

2）幼儿园有梨数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分桃5个,最后余下15个;每人分梨14个,则梨数差30个.问幼儿园有桃、梨多少个?

3）苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只？

4）在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。问共有小朋友多少人？