动量定理很难吗？两道题全部搞定！

对动量定理的考查以选择题为主，考查的物理情境相对简单，大多为直接考查,涉及的力大多为变力。

一、利用动量定理求解平均作用力问题

【例题】

为了研究小球由静止释放后撞击地面弹跳的规律，某同学利用运动传感器采集数据并作出了如图所示的v-t图像，小球质量为0.6 kg，空气阻力不计，重力加速度g=10 m/s2，由图可知

A.横轴上每一小格表示的时间是1 s
B.小球下落的初始位置离地面的高度为3.6 m
C.小球第一次反弹的最大高度为1.25 m
D.小球第一次撞击地面时地面对小球的平均作用力大小为66 N

【思路点拨】

从图中找出落地前瞬间的速度、从地面反弹起瞬间的速度和小球与地面碰撞所用时间是解决此题的关键所在！

【解析】

【方法点拨】

在碰撞类问题中，两物体之间的相互作用力通常都是变力，因此在用动量定理解决此类问题时，一般只能计算碰撞时间内的平均作用力.处理方法通常是将此平均作用力当作恒力进行处理(如此题中小球与地面碰撞时的作用力)。
应用动量定理解题的一般步骤：明确研究对象——进行受力分析——分析过程，找初、末状态——利用动量定理列方程求解。

二、动量定理在“流体模型”中的应用

【例题】

如图所示，静止在光滑水平面上的小车的质量为M=20 kg，从水枪中喷出的水柱的横截面积S=10 cm2，速度v=10 m/s，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3.若水枪喷出的水沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中，则当质量m=5 kg的水进入小车时，求：

(1)小车的速度大小；
(2)小车的加速度大小。

【思路点拨】

由于水是连续流体，所以在处理时要取一个质量微元Δm进行研究。

【解析】

【核心素养解读】

本题以水流为研究对象，采用微元法进行处理，考查了物理核心素养“科学思维”中的“模型建构能力”.以水流和小车发生相互作用为命题情境，考查了“物理观念”中的“运动与相互作用观念”。

【方法点拨】

此题采用了微元法进行处理，该方法的思路：取在极短时间Δt内的质量Δm为研究对象，求出研究对象对应的合外力，以及研究对象Δm的动量变化量，然后由动量定理进行求解。

【模型剖析】

此模型的研究对象为“变质量”的“连续”的流体(如水流、空气流等).该模型的一般处理方法(以水流为例)：取一段时间Δt内流出的水柱为一个“质量元”，其长度为vΔt，水柱底面积为S，得水柱的体积为V=SvΔt，水柱的质量为Δm=ρSvΔt，再对质量为Δm的水柱“质量元”应用动量定理求解。

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